Problèmes de géométrie élémentaire groupés d'après les méthodes à employer pour leur résolution, par Ivan Alexandroff. Traduit du russe, sur la sixiéme éd. par D. Aitoff.

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PREFACE DU TRADUCTEUR

et EBC devant etre egaux d'apres notre construction, nous
voyons que l'angle DBE et, par consequent, la position du
point E sont connus.
Si l'on fait la construction tout entiere, on verra qu'elle
est tres compliquee.
Les solutions methodiques sont du reste souvent entachees de ce defaut; elles sont generalement moins simples,
moins el6gantes que les solutions individuelles procedant
d'inspiration. Mais au moins, par cette voie, on atteint
surement le but, et, ce qui est encore plus important, le role
didactique des problemes de geometrie devient tres considerable.
Notre traduction est plutot libre que litterale. Nous avons
supprime un nombre considerable de problemes que certains
auteurs considerent comme theoremes; par exemple:
Par un point A on peut mener une droite perpendicclaire
au plan P, et on n'en pett mener qul'ne (e).
M. Alexandroff transforme ce theoreme en probleme:
Par un point A mener une perpendictlaire au plan MN (2).
Nous avons supprime certaines indications de solutions,
lorsque nous ne les trouvions pas assez developpees pour
aider les personnes peu habiles, et en meme temps superflues pour celles qui aiment a chercher la solution sans Wtre
aidees.
Lorsque nous le trouvions necessaire, nous avons developpe, au contraire, les indications, par trop concises, de
l'auteur afin de permettre a la premiere categorie de lecteurs de resoudre un probleme relativement difficile.
Ailleurs, pour des raisons differentes, nous avons substitue une maniere de resoudre le probleme a une autre.
Nous avons pu commettre ainsi des erreurs que nous
(1) VACQUANT, Cours de Gdometrie elementaire, p. 341, no 563.
(2) ALEXANDROFF, 60 edition russe, p. 5, no 20.