Problèmes de géométrie élémentaire groupés d'après les méthodes à employer pour leur résolution, par Ivan Alexandroff. Traduit du russe, sur la sixiéme éd. par D. Aitoff.

106

PROBLEMES DE GEOMETRIE ELEMENTAIRE

560. Etant donnes un point A, une longueur AMN et un point E
situe sur cette derniere, mener deux droites AB et AC (les points
B et C doivent se trouver sur MN), de telle facon que l'angle BAC
soit de grandeur donnee et que le milieu de BC se trouve en E
(II, 553).
561. Construire un triangle, connaissant A, ma et b -- c.
562. Construire un triangle, connaissant ac, mb et A - C.
563. Construire un triangle, connaissant A, ha et ma (fig. 76).
534. Construire un triangle, connaissant ''bb, A -- C et la difference des segments determines sur la base par la hauteur BD.
565. Construire un triangle, connaissant la hauteur BD,
A-C et AD -DC.
566. Construire un triangle, connaissant une mediane BE, un
a
angle BEC et a - c (ou Fune des donnees suivantes: ac, -
Ca2 - c2).
567. Elant donnees deux circonferences 0 et 0O, mener par
0 et 0, une troisieme circonference qui coupe les deux premieres
en deux points A et B situes d'un meme c6t6 (ou de part et d'autre)
de la ligne des centres 00, et tels que la difference des angles
A00, et BOO soit donnee.
568. Construire un quadrilatere ABCD, connaissant AB, AD,
D - B et -BCA, de facon a ce que la diagonale AC soit la bissectrice de l'angle A.
Faisons tourner te triangle ADC autour de AC; ID tonbe sur AB et
'on trouve C (1. g. V).
569. Construire un triangle ABC, connaissant b, ht, et
B + A - C.
Transportons BC en BC1 en le faisant tourner autour de hb; construisons CtBC. Au lieu de hb, on peut donner la surface, r, B, etc.
METHODE DE ROTATION AUTOUR D'UN POiNT
Supposons une portion de droite AB et un point 0 (fig. 77);
multiplions AB par n par rapport au point 0. Soit A B, la portion