Problèmes de géométrie élémentaire groupés d'après les méthodes à employer pour leur résolution, par Ivan Alexandroff. Traduit du russe, sur la sixiéme éd. par D. Aitoff.

CONSTRUCTION DES FIGURES GEOMETRIQUES

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droite de direction d6terminee de faQon a ce que les segments compris entre les c6tes des angles soient dans un rapport donne.
513. Etant donnes deux angles, mener une secante de direction determinee de telle facon que la somme (ou la difference) des
segments compris entre les c6tes des angles soit donn6e.
514. Entre les c6tes d'un triangle donn6 ABC, mener une droite
AD
de longueur donnee DE, telle que le rapport. AC soit donne.
515. Construire un trapeze ABCD, connaissant les diagonales
et les cotes non paralleles (II, 516).
516. Etant donnes quatre cercles concentriques, mener une
secante de fagon que le segment compris entre la premiere et la
deuxi6me circonference soit egal au segment compris entre la
troisi6me et la quatrieme.
517. Etant donnees deux cordes CD et AB d'un cercle 0 et un
point E sur CD, trouver sur la circonference 0 un point X tel
que les droites AX et BX ou leurs prolongements determinent
sur CD ou ses prolongements deux segments EY et EZ qui soient
dans un rapport donne.
518. Construire un triangle ABC, connaissant l'angle B et les
medianes AE et CD.
519. Etant donnes deux points A et B et deux cercles 0 et 0,,
mener deux rayons paralleles OX et OY tels que les angles
XAO et YBO4 soient 6gaux entre eux (fig. 80).
520. Dans les cercles 0 et 01 mener deux rayons paralleles
OX et O Y tels qu'ils soient vus d'un point donne A sous des angles
egaux.
Exercices sur le transport des c6tes d'un triangle (II, 491)
Construire un triangle, connaissant:
521. ma, mb et.~ (m, mt).
522. ma, mb, mM (triangle DEC, EA = 2AO).
523. ha, h,, mb (II, 189).
524. rmb, m,, ha [dans le triangle DEC sont connus les cotes ED
et DC; on determine ensuite la direction de la droite BC (II, 76)
et la droite AD].