Problèmes de géométrie élémentaire groupés d'après les méthodes à employer pour leur résolution, par Ivan Alexandroff. Traduit du russe, sur la sixiéme éd. par D. Aitoff.

CONSTRUCTION DES FIGURES GEOMETRIQUES

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Exercices sur la translation
493. Etant donnes trois points A, B et C, mener par A une
droite telle que la difference des distances des points B et C a
cette droite soit donnee: 1~ lorsque les points B et C doivent 6tre
situes d'un meme cote de la droite cherchee; 20 lorsque la droite
doit passer entre les points B et C.
494. Mener une droite de longueur et de direction determinees
telle qu'une de ses extremites soit sur une circonfdrence et l'autre
sur une droite donnees.
495. Mener dans un cercle donne un diametre tel que la projection d'une corde donnee sur ce diametre soit egale a une longueur donnee.
496. Etant donnes deux points A et B situes sur une circonference, mener par ces points deux cordes dont la difference soit
donnee.
497. Etant donnees trois parall6les AB, CD et EF et un point M,
mener par cc point une sdcante telle que la difference des segments compris entre les paralleles soit donnee (11, 3).
498. Etant donnees trois droites non paralleles et un point AM,
mener par ce dernier une s6cante telle que la difference des segments determines sur elle par les droites soit donnee (I1, 167).
499. Etant donn6s deux paralleles AB et CD, une secante EF
et un point M, mener une nouvelle secante MXYZ (X, Y et Z sont
les points d'intersection de cette s6cante avec les droites EF, AB
MX
et CD), telle que le rapport y- soit donne.
Transportons AB parallelement a elle-meme et de telle facon qu'elle
passe par le point X; du point M abaissons une perpendiculaire sur
cette droite.
500. Construire un quadrilatere, connaissant trois c6tes et deux
angles adjacents au quatri6me c6te.
501. Construire un trapeze, connaissant ses quatre c6tes
(I, 17).