Problèmes de géométrie élémentaire groupés d'après les méthodes à employer pour leur résolution, par Ivan Alexandroff. Traduit du russe, sur la sixiéme éd. par D. Aitoff.

PROBLEMES DE GEOMETE T ELEMENTAIRE

477. Dans un triangle donn6, inscrire un parallellogramme
dont on connalt le perimetre et un angle.
478. Inscrire dans un secteur donn6 un rectangle tel que la
diff6rence entre la base et la hauteur soit egale a une longueur
donnte, et qu'un de ses cotes soit situe sur l'un des rayons du
secteur (If, 477 ou 399).
479. Construire un triangle, connaissant un co6t, la somme
d'un deuxieme c6te et de la mndiane relative a celui-ci, et langle
formd par ce c6t6 et cette m6diane (II, 440) (j).
480. Construire un triangle, connaissant A, mz et b - c.
481. Inscrire dans un cercle donn6 un triangle isocele, connaissant la somme de sa base et de sa hauteur.
482. Inscrire dans un cercle donn6 un rectangle, connaissant
la difference entre le p6rimetre et un des cotes.
483. Construire un triangle, connaissant A, b - c et a + c.
484. Inscrire dans un segment donne un rectangle de p6rimntre
donne.
485. Construire un triangle isocele, connaissant la base et le
perimetre.
486. Inscrire dans un segment donne uin rectangle, connaissant
la difftrence entre le p6rimetre et un des cotes.
487. Construire un triangle isocele ABC (les c6tes 6gaux sont
A\3 et BC) tel que tous les rectangles inscrits et ayant deux
sommets sur le c6tte AC aient le meme perimetre.
IETITODE DE TRANSLATION
La construction d'une figure est souvent difficile a faire a
cause de l'dloignement des diff6rents elements de cette figure.
Dans ce cas, on deplace un des 6elments, soit parallelement a luionme, soit autrement, mais de facon a ce que la nouvelle figure
puisse etre construite directement, ou au moins plus facilement

(t) Au lieu de ]a mediane, on peut donner une droite qui partage le cote
dans un rapport donne.