Lehrbuch der projektivischen (neueren) Geometrie (synthetische Geometrie, Geometrie der Lage).

Über die Mittelpunktseigenschaften der Kurven zweiten Grades. 73
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Fig. 28. 1
durch einen Punkt, als Punkte auf einer cder s ii t lieh e n parallel en SeGeraden liegen. Dagegen ist der Mittel- kantenstrecken und die Bepunkt selber der Pol der iunendlich ferneni r ü h r u g s p u n k t e cl e r d a z u
Geraden, also gibt es nur einen ein- parallelen Tangenten, sowie die
zigen Kurveinmittelpunkt, dagegen Schnittpunkte der Tanunendlich viele Durchmesser: der genten in den KurvenPol jedes Durchmessers liegt auf der // punkten aller der parallelen
unendlich fernen Geraden, und jeder Sekanten und die SchnittDurchmesser geht durch den Pol Ipunkte der beiden Gerader unendlich fernen Geraden. / enpaare, durch welche
die Kurvenpunkte je zweier
paralleler Sekanten verbunFig. 29. i /den werden., I/ l Und in der umgekehrten
/ Auffassungsweise:,Y /2 \ Sa. tz 14o Legt man durch
I,-lz1 1 /,/~y beliebige äußere Punkte
%j I, V/ ]f,Z,o' eines Kurvendurch-,; ^/1 in / B r oessers die Tangenten
* 1 <I / /BK/T/, an die Kurve, so erhalten! ^.^ /,ß>fR I parallele Lage die Tani, /! \,i _^ /:, i, genten in den K1urven*^,,/ ^C, |- punkten des Durchmessers,
/.I 7 <~ // | T1 I -k —, '"die Berührungssehnen
paare, sowie die beiden
J^/l-_ _~ /( I --- 1 'f / Vj\ 1 Terbindungsgeraden der
Schnittpunkte je zweier
Ii / d i:. i, | iL 1 Tangentenpaare, und der
1 / \ e i e d > t b vierte harmonische
e 1 a ft io - Strahl zum Durchmlesser
/ und jedem Tangentenpaare.