Lehrbuch der projektivischen (neueren) Geometrie (synthetische Geometrie, Geometrie der Lage).

Das Polardreieck. 51
muß (qp) Pol zu 1 und (qr) Pol zu p werden; liegt (qp) außen, dann schneidet r,
liegt (qr) innen, so liegt p außen. Zu jedem (inneren oder äußeren) Punkte aui
q schneidet seine Polare den vierten harmonischen Punkt aus mit den beiden Kurvenschnittpunkten auf q.
Frage 28. Auf welcheWeise gelangt man auf Grund bisheriger Antwort. Bei den ursprünglichen
Überlegungen schon an früherer Definitionen von Pol und Polare
Stelle zum Polardreieck? war aus eineni vollständigen
Figur 19.
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a I e ac D... //
Erkl. 96. Was in den Antworten 4 umgeschrieb enen Vierseit
bis 9 und an den Figuren 3 bis 5 über bezw. einem vollständigen eindie Tangentenvierseite und in den Ant- geschriebenen Viereck je ein
worten 10 bis 15 und an den zugehöri- einfaches Tangentenviereck
gen Figuren 6 bis 8 über die Sehnen- bezw. ein einfaches Sehnenvierecke gesagt ist, findcet sich in der viereck herausgehoben worden.
einzigen Figur 19 alles vereinigt. Man So erhielt man (Fig. 19) nach Anthat das umgeschriebene Vierseit der Fi- wort 4 und 5 in dem vollstängurleen 3 und 4a im Tangentenvierseit digen Vierseit der Tangenten
ABCD, das angeschriebene Vierseit der ABE, BCF, CDE, ADF:
Filguren 5b bezw. 5c in den Tangenten- durch das einfache Tangentenvierseit
vierseiten AECF bezw. BFDE. Ebenso ABCDA den Pol P zur Polaren p,
hat man das konvexe eingeschriebene Vier- durch das einfache Tangentenvierseit
eck der Figuren 6 und 7 in dem Sehlnen- AECFA den Pol Q zur Polaren q,
viereck ab cd, das überschlagene Viereck durch das einfache Tangentenvierseit
der Figur 8 in dem Sehnenviereck ae cf BFDEB den Pol R zur Polaren r,