Lehrbuch der projektivischen (neueren) Geometrie (synthetische Geometrie, Geometrie der Lage).

330 Projektivische (neuere) Geometrie. III. Teil.
Aufgabe 56. Die vier Kurvenpunkte liefern ein Polardreiseit,
und dieses liefert zu der gegebenen Kurventangente drei weitere.
Aufgabe 62. Da jedes Polardreieck einen inneren Punkt und
eine äußere Seite haben muß, so kann auch weder die Ordnungskurve
noch die Klassenkurve je ganz innerhalb der Kernkurve liegen, auch
erstere nie ganz außerhalb.
Aufgabe 64. Ein Viereck 0 P Q R erzeugt eine ganze Reihe einzelner
Teildreiecke, und jedes einzelne hat mit seinem polar entsprechenden ein
besonderes Kollineationscentrum und Kollineationsaxe, so daß keine einfache allgemeine Beziehung aufzustellen ist.
Figur 171.
Aufgabe 68. Jedes Parallelenpaar durch die Punkte A1 A2 der gegebenen Tangente trifft die Asymptoten in den Punkten B B^, Ci C2,
H1H2, J J2 einer neuen Tangente.
Aufgabe 70. Man legt durch beliebige Punkte der Berührungssehne Parallelen zu den beiden Tangenten und verbindet die Schnittpunkte.
Aufgabe 71. Als konjugierte Geraden sind zu legen durch beliebige
Punkte des gegebenen Durchmessers die eine Gerade nach dem Tangentenschnittpunkt, die andere Gerade parallel zur zweiten Tangente.
Figur 172.
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