Vorlesungen über Variationsrechnung, von Dr. Oskar Bolza. Umgearb. und stark verm. deutsche Ausgabe der "Lectures on the calculus of variations" desselben Verfassers. Mit 117 Figuren im Text.

Anhang.
Im folgenden werden die wichtigsten Definitionen und Sätze aus der Theorie
der reellen Funktionen reeller Variabeln, von denen im Text Gebrauch gemacht
ist, mit den nötigen Literaturnachweisen zusammengestellt. Es wird dabei nicht
beabsichtigt, die Sätze in möglichster Allgemeinheit zu formulieren, sondern in
einer für die Anwendung auf die Variationsrechnung bequemen Form. Bei den
Literaturnachweisen wird von den folgenden Abkürzungen Gebrauch gemacht.
D: DINI, Grundlagen für eine Theorie der Funktionen einer veränderlichen
reellen Größe, üibersetzt von LÜROTH und SCHEPP (1892).
E: Encyclopädie der mathematischen Wissenschaften, Bd. IIA, die Artikel
von PRINGSHEIM über Allgemeine Funktionentheorie und von Voss über Differentialund Integralrechnung (1899).
G: GOURSAT, Cours d'Analyse JMathcmatique, Bd. I (1902).
J: JORDAN, Cours d'Analyse, Bd. I (1893).
0: OSGOOD, Lehrbuch der Funktionentheorie, Bd. I (1907).
Pe: PEANO, Differentialrechnung und Grundzüge der Integralrechnung, ibersetzt von BOHLMANN und SCHEPP (1899).
Pi: PIERPONT, Lectures on the Theory of Functions of real Variables, Bd. I
(1905).
Sch: SCHONFLIES, Bericht über die Mengenlehre, Jahresbericht der Deutschen
Mathematikervereinigung, Bd. VIII (1900).
St: STOLZ, Grundzüge der Differential- und 1ntegralrechnung, Bd. I (1893).
St. G: STOLZ und GMEINER, Einleitung in die Funktionentheorie, I. Abt. (1904).
T: TANNERY, Introduction eC la Theorie des Fonctions d'une Variable, Bd.
(1904).
V: VEBLEN and LENNES, Introduction to Infinitesimal Analysis (1907).
Im folgenden bedeuten die Zahlen Seiten.
I. Punktmengen.
1. Die Umgebung (Q) eines Punktes A (aL, a2,..., a) im Gebiet der Variabeln
x, x,..., x n ist die Gesamtheit der Wertsysteme (Punkte) x, x7,..., x, fir
welche
x, -. a l < 9 i x.-2 - <, < xn-al<Q
Wir bezeichnen dieselbe in Ubereinstimmung mit ~ 21 mit (9)A
Vgl. E. 44; Pi. 155.
B o l z a, Variationsrechnung. 1