Vorlesungen über Variationsrechnung, von Dr. Oskar Bolza. Umgearb. und stark verm. deutsche Ausgabe der "Lectures on the calculus of variations" desselben Verfassers. Mit 117 Figuren im Text.

Sachregister. 705
Transversalhyperflächen, 645. 475; beim L a gran g e'schen Problem,
Transversalitätsbedingung, siehe trans- 606.
versal. Weierstraß'sche Eckenbedingung bei disU 77beralldicht, 2. kontinuierlichen Lösungen, 367, 465.
Überalldicht, 2*.,bergangspunkte: Bedingung in den. Weierstraß'scher l'undamentalsatz, 110,
lJbergangspunkte: Bedingung in den U. 2 b e variablen Endpunkt
262; bei einem variablen Endpunkt,
bei Problemen mit Gebietseinschran326, 355; bei diskontinuierlichen Lökung, 396. sungen, 384; bei Problemen mit GebietsUmngebung: eines Punktes, 1'; einer
Umgebung: eines Punktes, 1*; einer einschränkungen, 405; beim N e wto n'Kurve, 42, 198; engere U. einer Kurve, h Problem, 417; bei isoperimetri91; U. einer Punktnsenge, 154. sheProblemen,50 417; bei isoperimetriUnabhängigkeitssatz, 108, 130, 257, 326, schen Problem, 637; bei Doppelinte355; bei isoperimetrischen Problemen, gralen 686.
508; beim Lagrange' schen Problem, ra onst tio, 259, 326,
637, 639; bei Doppelintegralen, 685. 406, 417, 5.
Unbestimmtheitsgrenze, 4*.* Weierstra3'sche Randbedingungen bei
Undzloid, 534. Problemen mit Gebietseinschränkung:
Uneigentliches: Extremum, 10, 18; u.Feld, entlang der Schrake, 95; in den
Une — 98-. -i Beecnn -Ü.Ubergangspunkten, 396.
Unendlich klein, Bezeichnung, 11. Weierstraß'sche Theorie der Variationsnfreie Variation, 393. probleme in Parameterdarstellung
Untere Grenze, siehe Grenze. 189-294; 46-514
Variable Endpunkte: Fall eines auf einer Widerstand, Aufgaben betreffend den
Kurve v. E., 40, 42, 301-364; bei W., 407-418 455, 456, 530, 531.
isoperimetrischen Problemen, 519-526; Winke Biss'sche Verallgemeinerung
beim Lagrange'schen Problem, 569, eselben, 448.
647; Fall zwJeier v. E., 327-331. Wronski'sche Determinante, 66.
Variable Begrenzung, bei Doppelinte- Wurf, als Awendung des Prinzips der
gralen, 660, 668. kleinsten Aktion, 296.
Variation: vollständige, 19, 20; erste,
zweite, usw., Definitionfür Variationen Zulässige Kurven, 15, 198, 301, 457; z.
vom Typus sE, 21; allgemeine Defini- Flächen, 653.
tion, 45-53; reine, gemischte, 49; Zusammengesetzte Funktionen, 5*, 7*.
der unabhängigen Variabeln, 49; Zusammenhängend, 3*.
schwache, starke, 94; freie, unfreie, ZweiteAbleitung: Existenz derselben bei
einseitige, 393; siehe auch unter erste, Extremalen, 30, 202, 569.
zweite, dritte V. Zweite Variation: beim einfachsten FunkVariieren, 19. tionenproblem, 54-87; beim einfachVergleichskurven, 15. sten Kurvenproblem, 224-241; bei
Vertauschung der Differentiationsordnung variablen Endpunkten, 303; bei isoin höheren Ableitungen, 7*. perimetrischen Problemen, 470-489;
Vollständige Variation, 19, 20. beim L agrange'schen Problem, 618 -Vollständiges Integral einer partiellen 634; bei Doppelintegralen, 672-682;
Differentialgleichung, 136. Legendre'sche Transformation der
Vorzeichensatz: gewöhnlicher, 5*; er- z. V., 55, 672; ersteJacobi'sche Transweiterter, 157. formation, 61, 476, 621, 675; zweite
Jacobi'sche, 63, 632, 680; WeierWeierstraaß'sche Bedingung, 113,115, 244, straß'sche, 224; invariante Normal696; bei isoperimetrischenProblemen, form, 228.