Vorlesungen über Variationsrechnung, von Dr. Oskar Bolza. Umgearb. und stark verm. deutsche Ausgabe der "Lectures on the calculus of variations" desselben Verfassers. Mit 117 Figuren im Text.

Sachregister. 701
Existenz eines Minimums: "im Großen", Gefälle einer Kurve, 15.
419-438, 698 ~imKleinen", 270-280. Gefällfunktion(en) des Feldes, 97, 106,
Existenztheoreme firExtremalen, 184, 212; 636, 684.
bei isoperimetrischen Problemen, 468; Gemischte Variationen, 49.
beim Lagrange'schen Problem, 588. Geodätische Distanz, 309.
Extremale: Definition, 32, 203, 463, 564; Geodätische Ellipsen und Hyperbeln,
E. durch einen Punkt in gegebener 448.
Richtung, 184, 213, 468, 589; E. durch Geodätische Kreise, 529.
zwei gegebene Punkte, 306, 597; Ex- Geodätische Krümmung, 210.
tremalfläche, 656; Extremalenschar Geodätische Linien, siehe Beispiel III
durch einen Punkt, 76, 221, 490, 610; und XVI; ferner 295, 448, 690;
Extremalenschar, die von einer gege- Gau ß'scheSätze über, 333;Enveloppenbenen Kurve transversal geschnitten satz für, 335; G. L. des Rotationswird, 322, 521, 648; ausgezeichnete ellipsoids im n-dimensionalen Raum,
Extremalenbüschel, 496, 522, 613. 688; G. L. des n-dimensionalen Raumes,
Extremalenintegral: Definition und erste 688.
partielle Ableitungen, 146, 147, 308, Geodätische Parallelkoordinaten, 333.
599; zweite partielle Ableitungen, 310. Gewöhnliche Kurven, 192.
Extremaler Abstand zweier Punkte, 309. Gleichgewichtsfigur einer Flüssigkeit, 693,
Extremum: Definition, 2 (vgl. auchMaxi- 694.
mum, Minimum). Gleichgewichtslage eines elastischen Drahtes, 536, 541, 691.
Feld: Definition und Existenz, 96, 100, Gleichgewichtslage eines hängenden Fa164, 249; uneigentliches F., 98; F. um dens, siehe Beispiel XXI, ferner 697;
einen Punkt, 270; F. von gebrochenen bei variablem Endpunkt, 539; auf einer
Extremalen, 381; F. von Extremalen, Fläche, siehe Beispiel XXVI, ferner
die eine gegebene Kurve berühren, 529; speziell auf der Kugel, 532.
401; bei isoperimetrischen Problemen, Gleichmiäßige Konvergenz, 4*.
504, 523; beim Lagrange'schen Pro- Gleichmäßige Stetigkeit, 5*.
blem, 635; bei Doppelintegralen, 684. Green'scher Satz, 654.
Feldintegral, 131, 252, 384, 405, 504, 636. Grenze: Definition und allgemeine Sätze,
Fortsetzung einer Lösung eines Systems 3*, 4*; obere und untere G. einer
von Differentialgleichungen, 173. linearen Punktmenge, 9, 2*; einer
Fundamentallemma der Variationsrech- Funktion, 3.
nung, 25; für isoperimetrische Pro- Grundintegral, 109.
bleme, 462; für Doppelintegrale, 655.
Fundanmentalsysteme, 66, 623. Hamilton-Jacobi'sche Theorie, 135, 595.
Fünfte notwendige Bedingung, 117, 696. Hamilton'sche Formeln, 147, 256, 310,
Funktion 8, 265, 513. 385, 405, 416, 505, 599, 636, 691.
Funktion F1, 196. Hamilton'sche Partielle DifferentialFunktion F., 226. gleichung, 135, 138, 298, 600.
Funktionenprobleme, 199. Hamilton'sches Prinzip, 554.
Häufungsypunkt, 2*.
Gebietseinschränkungen: Probleme mit G., Hauptdeterminante, 66.
392-407, 527, 697. Hauptfall des Lagrange'schen Problems,
Gebrochene Extremalen: Definition, 368; 603.
Scharen von, 372; konjugierte Punkte Hilbert'sches Existenztheorem, 419-438,
auf, 377. 527, 698.
Gefällbeschränkung: Probleme mit G., Hilbert'sches Invariantes Integral, siehe
34, 126, 407. unter Unabhängigkeitssatz.
Bol z a, Variationsrechnung. 45