Vorlesungen über Variationsrechnung, von Dr. Oskar Bolza. Umgearb. und stark verm. deutsche Ausgabe der "Lectures on the calculus of variations" desselben Verfassers. Mit 117 Figuren im Text.

700 Sachregister.
Da1boux'sche Mlethode für geodätische Einbettungssatz für DifferentialgleichunLinien, 334. gen, 179, 185, 186, 217, 593.
Darboux'scher Satz über das absolute Ex- Einfach zusanmmenhängend, 36.
tremum, 438. Einseitige Variation, 393; siehe auch GeDefinite Variationsprobleme, 277, 421. bietsbeschränkungen.
8-Algorithmus, 21, 45, 348. Elastische Kurve, 535, 536.
Derivierte, vordere, hintere, 6'..Element einer Lösung eines Systems von
Dicht: in sich d. Punktmengen, 2*. Differentialgleichungen, 169.
Dido: Problem der D., 528. Endgeschwinddigkeit; Kurve größter E.,
Differentialgleichungen: Existenztheoreme 578.
über D., 168-174; Abhängigkeit der Endlich: Funktion e. in einem Intervall, 9.
Lösung von den Anfangswerten, 175- Enveloppe einer Extremalenschar, 358.
186; von Parametern, 186-188; Sätze Enveloppensatz: für geodätische Linien,
iber lineare D., 64-67. 335; allgemein, 342, 447; für gebroDifferentiationsmethode bei Problemen chene Extremalen, 380; bei isoperimit variabeln Endpunkten, 313. metrischen Problemen, 501, 522; beim
Differentiierbar, 6*. Lagr ange'schen Problem, 615.
Dirichlet'sches Prinzip, 419, 421, 657, 695, Erdmann'sche Eckenbedingung, 367, 449.
698. Ergänzungslemma zum FundamentallemDirichlet'sches Problem, 656. ma der Variationsrechnung, 460, 568.
Diskontinuierliche Lösungen, 365-418; Erste Variation: Definition, 21, 46; Verbei isoperimetrischen Problemen, 464, schwinden, 21; Transformation durch
527; beim Lagrange'schen Problem, partielle Integration nach LAGRANGE,
571; bei Doppelintegralen, 694. 23, nach Du-BOIS-RzYMOND, 27; bei vaDiskontinuierliche Variationsprobleme, riabeln Endpunkten, 41, 44; für den
389. Fall der Parameterdarstellung, 202,
Doppelabstandskurve, 442. 204; bei isoperimetrischen Problemen,
Doppelintegrale: Extrema von D., 652 457-470; beim Lagrange' schen Probis 687. blem, 542-595; bei Doppelintegralen,
Dritte Variation, 69, 696. 652-671.
Duu-Bois-Reymond'sches Lemma, 27; Escherich'sche Fundamentalformel, 628.
Z er m e l o' s Verallgemeinerung für Euler-Lagrange'scheMultiplikatorenregel:
Probleme mit höheren Ableitungen, für den Fall endlicher Bedingungs153 d L ne, gleichunge, 548; fdasLagrange'scheür den Fall von
568; für Doppelintegrale, 654. Differentialgleichungen als Nebenbedingungen, 558; für den Fall gemischter Bedingungen, 580.
Ecke: Definition, 192; EkenbedingungEuerse Diffen
Eu8ler'sche Differentalgeic7hung, 24;We ibei diskontinuierlichen Lösungen, 367 er', 2
in ^d n t1. erstraß'sche Form derselben 203;
449, 465, 571; Eckenbedingung bei
4,49,1 4, 1 571; Ecke n T * gg bei Bliss'sche Form derselben, 269; Rediskontinuierlichen Variationsproble- di. r k S yt.
men 891; Ecken e, 374. - duktion auf ein kanonisches System,
men, 391; Eckenkurve, 374.
134, 593; (siehe auch unter: Euler-Funktion: Definition, 110, 243, 474 sche Hegel, Euler-Lagrange'sche
606, 686; geometrische Interpretation, Multiplikatorenregel L a grange' she
115, 247, 696; Verschwinden der 8-F., Differentialgleichung, Ausartungen der
120, 245; Beziehungen zu fyy., resp. Euler'schen Differentialgleichung).
FL, 115, 244; Beziehungen zur Inva- Euler'sche Regel für isoperimetrischeProriante AQ, 386. bleme, 461, 535, 661.
Eigentliches Extremum: einer Funktion, Evolute einer ebenen Kurve, 342; Auf10; eines Integrals, 18. gaben die E. betreffend, 152, 536.