Vorlesungen über Variationsrechnung, von Dr. Oskar Bolza. Umgearb. und stark verm. deutsche Ausgabe der "Lectures on the calculus of variations" desselben Verfassers. Mit 117 Figuren im Text.

Sachregister.
(Die mit einem Stern versehenen Zahlen beziehen sich auf den nach dem Sachregister folgenden
Anhang)
Abbildung, 158, 9*, 10*. XIX, 370, 389; XX, 397, 407; XXI,
Abel'scher Satz über lineare Differential- 466, 484, 511; XXII, 523; XXIII, 554;
gleichungen, 67. XXIV, 556; XXV, 578; XXVI, 584;
Abgeschlossene Punktmengen, 2*. XXVII, 586; XXVIII, 651; XXIX, 656,
Abrunden der Ecken, 86. 661; XXX, 658; XXXI, 662.
Absolutes Extremum: einer Funktion, 10; Beltrami-Hilbert'scher Unabhängigkeitseines Integrals, 15, 121, 419-443. satz, siehe Unabhängigkeitssatz.
Abstand zweierPunkte: Bezeichnung,' 07; Beltramni'sche Partielle DifferentialgleiDifferential desselben, 447; extremaler chung, 132.
A., 309, Benachbarte Kurven, 19.
Aktion: Prinzip der kleinsten A., nach Bereich, 14, 3*; stetiger B., 14, 3*.
Jacobi, 296-298, 444, 452-455, 556; Beschränkte Punktmengen, 8, 2*.
nach Lagrange, 586. Beschränkte Variation, Funktionen von
AkzessorischesSystemlinearer Differential- b. V., 427.
gleichungen, 622. Bliss'sche Bedingung bei Problemen mit
Amplitude eines Vektors, 99. zwei variablen Endpunkten, 328, 447.
Anormales Verhalten einer Extremalen, Bliss'sche Modifikation des W ei erstr aß'564. schen Problems, 268.
Aquidistant, geodätisch ä. Kurven, 142. Bogen einer Kurve, 191.
Äquivalente Probleme, 344, 355, 475, Brachistochrone: gewöhnliche, sieheBei491, 543. spiel XV; Konstantenbestimmung, 208;
Arcus tangens, Definition, 191. Fall eines variabeln Endpunktes, 305;
Ausartungen der Euler'schen (La- auf einer gegebenen Fläche, 298, 299,
grange'schen) Differentialgleichung, 690; im widerstehendenMittel, 5, 577;
35, 659. von gegebener Länge, 530.
Ausgezeichnete Extremalenbüschel, 496, Brechung des Lichtes, 299, 390, 452.
522, 613. Brennfläche einer Kongruenz, 494.
Au/ßerordentliches Verschwinden der 8- Brennpunkt: einer Kurve auf einer von
Funktion, 120, 245. ihr transversal geschnittenen Extremalen, Definition, 317; Gleichung zur
Begrenzung einer Punktmenge, 14, 3*. Bestimmung desselben nach BLiss, 318,
Beispiele: I, 1, 33, 41, 44, 59, 72, 79, 99, 445, nach KNESER, 323; geometrische
320, 398, 436, 451; II, 3, 465, 483, Bedeutung, 321; Abhängigkeit von der
494, 498, 502, 510; III, 5, 553; IV, 5, Krümmung, 318; Fall wo der B. mit
577; V, 7, 657, 661, 667, 671, 682, dem zweitenEndpunkt zusammenfällt,
687; VI, 32, 71, 79, 98; VII, 33, 99, 363; bei isoperimetrischen Problemen,
124, 131; VIII, 34, 99; IX, 95, 113; 522; B. einer Kongruenz, 493.
X, 113, 122, 125, 449; XI, 116, 119,
122, 125; XII, 119; XIII, 124, 132, 268, Caratheodory'sche Methode zur Behand370; XIV, 206, 234, 240; XV, 207, 234, lung von Variationsproblemen, 140,
268, 305; XVI, 209, 228, 240, 248, 268, 697.
304, 353; XVII, 246, 248; XVIII, 324, Clebsch'sche Bedingung, 608.