Vorlesungen über Variationsrechnung, von Dr. Oskar Bolza. Umgearb. und stark verm. deutsche Ausgabe der "Lectures on the calculus of variations" desselben Verfassers. Mit 117 Figuren im Text.

Inhaltsübersicht. VII
Seite
~ 23. Existenztheoreme für Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen. 168
~ 24. Abhängigkeit der Lösung eines Systems von gewöhnlichen Differentialgleichungen von den Anfangswerten und verwandte Fragen.... 175
Fünftes Kapitel.
Die Weierstraß'sche Theorie der einfachsten Klasse von
Problemen in Parameterdarstellung.
~ 25. Formulierung der Aufgabe.................... 189
~ 26. Die Differentialgleichung des Problems............. 201
~ 27. Anwendung der allgemeinen Existenztheoreme für Differentialgleichungen auf die Theorie der Extremalen.............. 212
~ 28. Die Weierstraß'sche Transformation der zweiten Variation und die
zweite notwendige Bedingung................... 224
~ 29. Die Jacobi'sche Bedingung für den Fall der Parameterdarstellung. 231
~ 30. Die Weierstraß'sche Bedingung............... 241
~ 31. Das Feld und das Feldintegral...................... 249
~ 32. Der Weierstraß'sche Fundamentalsatz und die hinreichenden Bedingungen............................ 259
~ 33. Existenz eines Minimums "im Kleinen"............ 270
~ 34. Der Osgood'sche Satz.................. 280
~ 35. Verallgemeinerung der Bedeutung des Kurvenintegrals....... 284
Übungsaufgaben zum fünften Kapitel................. 295
Sechstes Kapitel.
Der Fall variabler Endpunkte
~ 36. Die Variationsmethode..................... 301
~ 37. Das Extremalenintegral.................... 306
~ 38. Die Differentiationsmethode.................. 313
~ 39. Die Brennpunktsbedingung.................... 316
~ 40. Geometrische Bedeutung des Brennpunktes........... 321
~ 41. Hinreichende Bedingungen für das Problem mit einem variablen Endpunkt............................. 324
~ 42. Der Fall zweier variabler Endpunkte............... 327
Siebentes Kapitel.
Die Kneser'sche Theorie.
~ 43. Darboux's Methode für die Behandlung des Problems der kürzesten
Linien auf einer gegebenen Fläche................ 332
~ 44. Der Kneser'sche Transversalensatz und der verallgemeinerte Enveloppensatz........................... 336
~ 45. Transformation des Integrals J durch eine Punkttransformation.. 343
~ 46. Die Kneser'schen krummlinigen Koordinaten und ihre Anwendungen 350
~ 47. Folgerungen aus dem Enveloppensatz............... 357