Sur les lignes singulières des fonctions analytiques ...

SUR LES LIGNES SINGULIJERES DES FONCTIONS ANALYTIQUES.

79

est convergente, la fonction ~P(x,y, ZI) ainsi de'finie ve'rifie les conditions
enonc~es. Mais il n'est pas dern-ontre' qu'elle converge ne'cessaireinient.
Dans le cas oiuI la surface de S comprend une portion cr de surface sphe'riclue 11., sur laquelle V (x, y, Z) s'annule [ a fonction Y (x,y, Z,) e'an Lr'gn-Li
lie're dans cette sphe're et continue sur sa surface], V(x, y, z) est Contiunable an dehat de I, ainsi que le montre aussito't 1'6galit6'
(xy, ~~ -.R.lI3 It /~3
oi LI7 eL a ont une sig-ni'fication connue.
rroutes les forumes de C7conditios necessarirs, pour qn'nne fonction Jfc
soiL continuable an dela' d'une conpure, s'e'tendent sans peine aux foitedions
V(x,y, z) et periuettent de trouver des fonct~ions V ayant cliff6renites espe~ces de coupnres essentielles.