Theorie der reellen funktionen, von dr. Hans Hahn.

VI Inhalt.
Seite
~ 11. Die Schrankenfunktionen als halbstetige Funktionen. Grenzwert
einer Funktion............................... 166
~ 12. Vernachlässigung von Teilmengen............... 173
~ 13. Einseitige Stetigkeit und Halbstetigkeit........... 176
Drittes Kapitel.
Die unstetigen Funktionen,
~ 1. Häufungswerte einer Funktion................. 184
~ 2. Die Schwankung einer Funktion................ 190
~ 3. Verteilung der Unstetigkeitspunkte............. 198
~ 4. Punktweise unstetige Funktionen................ 203
~ 5. Erweiterung einer punktweise unstetigen Funktion........ 209
~ 6. Beispiele punktweise unstetiger Funktionen........... 214
~ 7. Verallgemeinerungen...................... 219
Viertes Kapitel.
Funktionenfolgen.
~ 1. Maximal- und Minimalfunktionen................ 230
~ 2. Stetige Konvergenz und halbstetige Oszillation......... 238
~ 3. Gleichmäßige Konvergenz.................. 246
~ 4. Gleichmäßige Oszillation........... 254
~ 5. Schwankung und Ungleichmäßigkeitsgrad einer Funktionenfolge.. 261
~ 6. Verteilung der Punkte ungleichmäßiger Konvergenz....... 267
~ 7. Punktweise ungleichmäßige Konvergenz........... 274
~ 8. Einfach-gleichmäßige und quasi-gleichmäßige Konvergenz..... 280
~ 9. Vertauschung von Grenzübergängen.............. 288
~ 10. Gleichgradig stetige Funktionenmengen............ 300
~ 11. Schranken- und Grenzfunktionen einer Funktionenmenge..... 305
~ 12. Verdichtung von Singularitäten................ 309
~ 13. Die Borelschen Reihen................... 313
Fünftes Kapitel.
Die Baireschen Funktionen.
~ 1. Funktionen a-ter Klasse.................... 318
~ 2. Eigenschaften, die bei Grenzübergang erhalten bleiben...... 324
~ 3. Funktionen a-ter Ordnung................... 328
~ 4. Borelsche Mengen...................... 334
~ 5. Die Ordnung einer Baireschen Funktion, charakterisiert durch
Borelsche Mengen...................... 342
~ 6. Zusammenhang zwischen Klasse und Ordnung einer Baireschen
Funktion............................ 345
~ 7. Die Klasse einer Baireschen Funktion, charakterisiert durch Borelsche
Mengen......................... 349
~ 8. Charakteristische Eigenschaften der Funktionen höchstens a-ter Klasse 352
~ 9. Verhalten Bairescher Funktionen in der Umgebung eines Punktes.
Erweiterung einer Baireschen Funktion............. 356
~ 10. Funktionen erster und zweiter Klasse.............. 363
~ 11. Funktionen dritter Klasse................... 370
~ 12, Existenz von Funktionen a-ter Klasse............ 374
~ 13. Unvollständige Bairesche Funktionen............. 380
~ 14. Funktionen mehrerer Punkte.................. 383