Theorie der reellen funktionen, von dr. Hans Hahn.

392 Die Baireschen Funktionen.
Vermöge der Schränkungstransformation können wir f als beschränkt
voraussetzen. Sei n, die Menge aller Punkte von %(1)X <(<), in denen:
(a(1) a(2); f, W(1) x?()) >, 1
und sei ß,, die Projektion von n3 in 1(1). Nach Satz IX ist 9n nirgends dicht
in l(1). Also ist:
- 8- i -^ +^ $ + * * * + In +. ~ *
von erster Kategorie in W11). Setzen wir also:
so ist nach Kap. I, ~8, Satz XV m dicht in c(1). In jedem Punkte von
mx 5(1) aber ist:
co(a(, a(2); f, (1l) >< 2)) 0,
d. h. in jedem Punkte von m x (2) ist f stetig auf X<(1' X (2). Damit ist
Satz X bewiesen.