Zahlentheorie, von Adrien Marie Legendre. Nach 3 aufl. ins deutsche übertragen von H. Maser.

Inhaltsverzeichnis zum zweiten Bande.
Vierter Hauptteil.
Verschiedene Methoden und Untersuchungen.
Seite
~ 1.' Sitze iber die Potenzen der Zahlen................ 1
Der Flächeninhalt eines in ganzen Zahlen ausgedrückten rechtwinkligen
Dreiecks kann keiner Quadi'atzahl gleich sein.......... 1
Die Summe zweier Biquadrate kann keine Quadratzahl sein.'..... 5
Die Formel x4 + 2y4 kann keine Quadratzahl darstellen...... 7
Keine Trigonalzahl, mit Ausnahme von 1, ist ein Biquadrat..... 8
Die Summe oder Differenz zweier Kuben kann keinem Kubus gleich sein 8
Die Gleichung x3 + y3 = 2mz. ist. unmöglich für jeden Wert von m 11
Keine Trigonalzahl, aufser 1, ist gleich einem Kubus........ 13
Die Gleichung x2 + 2= y3 besitzt nur die eine Lösung x = 5, y =3 14
Die Gleichung x2 4 = y3 besitzt nur die beiden Lösungen x == 2,
y -= 2 und x = 11, y = 5.................. 14
~ 2. Sätze, die Auflösung der. Gleichung x` - b == ay in ganzen Zahlen betreffend........................... 15
Bedingung für die Möglichkeit und Vereinfachung der Gleichung, wenn
a eine Primzahl ist...................... 15
Auflösung der Gleichung xn - 1 = ay, wenn a eine Primzahl und n
ein Teiler von a -1 ist................. 17
Auflösung der Gleichung x2n + 1 = ay in allen Fällen...... 20
Auflösung der Gleichung Xn - b = ay in allen Fällen....... 22
Allgemeine Auflösung derselben Gleichung............. 24
~ 3. Auflösung der Gleichung x2 + a = 2ly............. 22
~ 4. Methode zur Aufsuchung des quadratischen Teilers, welcher das Produkt von mehreren gegebenen quadratischen Teilern enthält.... 28
Formel, durch welche man das Produkt von zwei gegebenen quadratischen Teilern erhält..................... 29
Formel, durch welehe man das Produkt von zwei gleichen quadratischen
Teilern erhält........................ 32
Verschiedene Formen, welche das Produkt von mehreren gegebenen
quadratischen Teilern annehmen kann............. 35
Formel, durch welche man die nte Potenz eines gegebenen quadratischen Teilers erhalten kann................. 36