Zahlentheorie, von Adrien Marie Legendre. Nach 3 aufl. ins deutsche übertragen von H. Maser.

~ 5. Verfahren, um zur allgem. Auflösung der Gleichung X-=O zu gelangen. 323
In derselben giebt die Zahl mi + 1 an, an der wievielsten Stelle sich
die Zahl 2i in der Reihe
2, 6, 16, 14, 8, 10, 4, 12
befindet. Man kann auch sagen, die Zahl m leite sich aus der Zahl i
mittelst der Bedingung her, dafs 3"t i durch 17 teilbar sei.
Die gegebenen Gröfsen, welche in unserer allgemeinen Formel
vorkommen, reducieren sich auf die beiden einzigen Winkel e und ',
welche durch die Gleichungen
cos = - _ sin _ -
1/17 0 /17
1 4
cos -' siln '=
/17 117
bestimmt werden. Denn mit Hülfe dieser Winkel, welche sich
geometrisch konstruieren lassen, kann man auch die dritte gegebene
Gröfse co -- konstruieren. Man kann demnach mittelst unsrer
4
2iz
Formel die verschiedenen Werte von cos 17 geometrisch konstruieren.
Hierdurch wird alles das bestätigt, was wiederholentlich über die
Teilung des Kreisumifanges in 17 gleiche Teile gesagt worden ist.
21