Zahlentheorie, von Adrien Marie Legendre. Nach 3 aufl. ins deutsche übertragen von H. Maser.

312 Fünfter Hauptteil.
des durch sie auf dem Kreisumfange bestimmten Punktes keine
Änderung hervorbringt.
609.
Um alle Resultate der vorhergehenden Rechnungen auf einmal
vor Augen zu haben, stellen wir sie hier nochmals zusammen:
CO5w + 3' +~Ü"' + 72 _ 490 2'46",661353031
10
' = 20 + - '= 7~28' 5",134030238
o" 3 + a a= 107018'18",654060177
"i =-1 4 +( c"' = a73049'10",449443446
(A) WGV 5 c0 aIv -- 70040'12",345142636
Ov 6 0 + ] - -_ 147~49'44",235143346
wVI = 7 ( + TVI = - 17651 '57",110796477
Vii = 8 + 'VII 5038'54",684586793
wviIi= 93 + av~I~ 159~29' 8,204616731
~' _- - =105033' 38",4567363
~ =-_-_ ~ 4- =- 254026'38". 63811927
'" = — 2 -- ' = 2700 0'17",09485557
5 3, 1.
=v = - 9~-a 9' — "+ 1IV 9 2 174033'40",96162252
CV = 3 -- - -2 '+ 4 146026'55",73297484
a'I 3 2'- 3"'- 7 - -- 193032'30",48132526
10
avII =-4 2- '- " - ' 380 ', 7,97541104
102
VIII =- 4^ -__ 3,' - - - = - 1190 5'51t,84320599.
Substituiert man nunmehr die für o, o)', co"... coVII gefundenen
Werte in die Formel
- 20 + 20- (COS Co COS co + COS C +-... COS wOV11),
PI = -2o +0
so findet man, wenn man die Rechnung nur mit Hülfe von siebenstelligen Logarithmentafeln ausführt:
= 2 cos 790 1'27",8.
18n
Dieser Wert ist sehr nahe gleich dem von 2 cos 41 Somit
kennt man die Wurzel, welche durch die mittelst des ersten Wertes
von co berechnete Formel genau dargestellt wird.