Zahlentheorie, von Adrien Marie Legendre. Nach 3 aufl. ins deutsche übertragen von H. Maser.

300 Fünfter Hauptteil.
1
2 2cos "- 6 cos t + 2 cos 2t - 3 cos 4 = 6,39732210339598
1
n~ sin "= —sinsin t + 2 sin 2t + sin 4 = 0,27252505463042
"- 20 26' 21", 5432637.
Diesem Werte zufolge hat man "=-= -- + 1080~ + 6Gu, und in
der That kann man mit Hülfe der bekannten Werte von sin e, cos 0,
sin Y" und cos ü" beweisen, dafs diese Gleichung in aller Strenge gilt.
1
n~cos = - 1 - 5 cos 2- = - 5,045084971874735
1
n2 sin "' = 3 sin 2 +- 6 sin 4 t = 3,942983340893505
"'= 1410 59' 26", 2143000993
1
n2 COs IV 5
1
12 sin 1V - 4
9IV = - 1410 20' 24", 6902852726
i
2 cos v = 3 - cos 2- =- 2,190983005625053
n2 sin v_= 7 sin 2 -+ 2 sin 4 = 6,016609798637619
v == 690 59' 26", 2143000993 = -"' - 4g.
Die Gleichung v =- _'"- 4gt läfst sich mittelst der Formeln, welche
l'" und c v lieferl, in aller Strenge beweisen.
n 2Cosv- = -- 6cos -- cos2 -- 5,015356092145871
Z2 sin 1V - 6sin g - 2sin2 - sin 4 = -- 3,980728987129782
VI = - 1410 33' 38", 4567363 =- - 2
17
n2cosün" -- + 5 cos 2 =- 0,545084971874735
2 sin VII _= 6 sin 2 - + 3 sin 4 =- 6,379881062640300
VII = 850 6' 59", 81861703 — = '+ 8 L
2 cos wVIII= 1 + cos 2 + 6 cos 3 = 5 - 5,335728508129785
n2 sinVII- - sin 2t - 6 sin 3 + 2 sin 4 t= — 3,539774185951847
evm __ - 330 33' 38" 4567363 = + 4w.