Zahlentheorie, von Adrien Marie Legendre. Nach 3 aufl. ins deutsche übertragen von H. Maser.

268 Fünfter Hauptteil.
Hieraus erhält man die folgenden genauen und angenäherten Werte:
1
n 2os 2 + 2cos -- 4 cos 2 —cos 3 0,841551495475
1
n2 cos - - -+ 4cos + 2 cos 2 -3cos 3 = - 4,565392060163
1
- 3
n,2cose" == —5cos3t =- 0,045084971875
1
n2cos - '- 3 -- 2 cos 4 -+ 4 cos 2u + 5 cos 3t = 5,394516482025
1
2 COs 4IV - 2 - 2
1
2 cos v = 4 + 5 cos 3L = 5,545084971875
n2os 2 VII = - 4 cos - 2 cos 2t - cos 3 - 2,801460037663
1
n2sin =-2sin -3sin i 3 - 4 sin 5 = - 5,503797877871
1
n2sin 2 sin 2 i2 - 3 sin 6 + 4 sin 5 = 3,187035509215
n 2sin ' = —4 sin 3 - 3 sin 6 = —5,567581822057
1
ns2 Sin 3 sin 3 t 2 sin 43 - 4 siin 5t =- 1,378110724284
n 2 sin I = 6 sin 5t = 5,196152422706
2 si sin v 3 sin 3 —4 sin 6 - 0,502028539715
1
n2sin eVII= 2 sin 2t - 2 sin 3 g + 3 3 sin 6,
+ 4 sin 5 u = 4,811633990380.
Aus diesen numerischen Werten erkennt man, dafs von diesen sieben
Winkeln zwei, nämlich e und ~", negative Sinus haben, d. h.
zwischen 1800 und 3600 enthalten sind. Die fünf andern liegen
zwischen 0 und 180~. Das Resultat der Berechnung dieser Winkel
bis auf eine Genauigkeit von einem Milliontel einer Sekunde ist
folgendes: