Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

Die Entdeckung der Parabelform der Wurflinie. 583
der Richtung der Schwere durch die hinzukommende Bewegung in der
Richtung des Schusses in keiner Weise beeinflufst wird, und die Bestimmtheit, mit der GALILEI seine Regel aufstellt, lässt als ausgeschlossen erscheinen, dafs er sie nicht prinzipiell, sondern etwa aus Versuchen abgeleitet hätte, die in dieser Beziehung Sicheres nicht ergeben konnten.
Um die entsprechende Betrachtung auf die schräg aufwärts gerichteten
Schüsse anwenden zu können, mufste man überdies gefunden haben, dafs
der aufwärts geworfene Körper zum Steigen und Fallen die gleiche Zeit
gebraucht. Nach dem Zeugnis von PAOLO SARPI hat GALILEI dies schon
vor dem 9. Oktober 1604 erkannt2).
Aber GALILEI wufste, als er das Gesetz der gleichen Fallzeiten entdeckte, auch Alles, was zur näheren Bestimmung der beiden Komponenten
der Wurfbewegung erforderlich war und damit Alles, was neben dem
Prinzip des unabhängigen Zusammenseins der Bewegungen dazu gehörte,
die Wurflinie zu konstruieren. Das Gesetz der Fallräume, das die Änderungen der vertikalen Komponente bestimmt, wird als ein jüngst erkanntes
in dem Brief an SARPI vom 16. Oktober 1604 angeführt3). Noch älter
ist wahrscheinlich die Entdeckung des Beharrungsgesetzes in derjenigen
Form, in der es noch in den Discorsi von 1638 bei der Konstruktion der
Wurflinie zur Verwendung kommt, d. h. in der Beschränkung auf die Bewegung in horizontaler Ebene; aus diesem folgt unmittelbar die Gleichförmigkeit der Bewegung in der Richtung des horizontalen Wurfs und
damit Alles, was für die Kenntnis der horizontalen Komponente erforderlich ist. Für die Ableitung dieser dritten Voraussetzung seiner Konstruktion beruft sich GALILEI in der Wurflehre der Discorsi auf die Ausführungen eines vorhergehenden Abschnitts der lateinischen Handschrift; dafs
wenigstens in diesem Teil der Gedankengang des 1638 veröffentlichten
Textes ein alter, den Paduaner Tagen angehöriger ist, läfst sich durch unzweideutige Äufserungen belegen. Es mag genügen hier darauf hinzuweisen,
dafs in einem Brief vom April 1607 CASTELLI als GALILEI'S Lehre anführt:,Es bedarf des Bewegenden, damit die Bewegung anfängt, aber dafür, dafs
sie fortdauert, genügt, dafs sie keinen Widerstand findet"4).
2) Opere di GALILEI ed. ALBERI VIII, p. 29.
3) Dieser Brief ist nach dem in Pisa bewahrten Original zum ersten Mal in
FAVARO'S, GALILEI e lo studio di Padova II, 226 u. f. abgedruckt.
4) Diese zuerst von FAVARO in GALILEO GALILEI e lo studio di Padova. Firenze
1883. II, p. 268 veröffentlichte Aufserung ist mir bei der Ausarbeitung meiner
Abhandlung iber die Entdeckung des Beharrungsgesetzes (Zeitschrift für Völkerpsychologie Bde. XIV und XV) nicht bekannt gewesen. Sie widerspricht scheinbar der dort durchgeführten Auffassung, dafs GALILEI das Prinzip der unver