Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

582 Emil Wohlwill:
Mafse zusammenhängende Wurflehre in GALILEI'S Handschrift schon im
Frühling 1609 vorhanden gewesen sein.
Von Fragen, die ihm in Betreff der Bewegung geworfener Körper noch
"übrig bleiben", die also einer Folge bereits erledigter Untersuchungen auf
gleichem Gebiet sich anschliefsen, redet auch ein Brief, den GALILEI am
11. Februar 1609 an einen Prinzen des Hauses Medici gerichtet hat. Die
weiteren Ausführungen dieses Briefes sind von besonderem Interesse; sie
boten bis vor kurzem den einzigen Anhaltspunkt für den Versuch, ohne
Rücksicht auf die lateinischen Texte der Discorsi, die Wurflehre vom
Jahre 1609 zu rekonstruieren, insbesondere für die Beantwortung der Frage,
ob GALILEI ZU jener Zeit die Parabelform der Wurflinie gekannt hat.
GALILEI berichtet dem Prinzen des grofsherzoglichen Hauses: er habe
kürzlich gefunden, dafs bei Kanonenschüssen, die von einem hochgelegenen
Orte aus in horizontaler Richtung abgefeuert werden, die Kugel immer mit
der gleichen Geschwindigkeit von dieser Richtung abweicht und sich der
Erde nähert, mag sie durch viel oder ganz wenig Pulver getrieben sein
oder auch nur von so viel als eben hinreicht, um zu bewirken, dafs
sie den Lauf der Kanone verläfst; er folgert daraus weiter, dafs bei allen
horizontal gerichteten Schüssen die Kugel in derselben Zeit die Erde
erreicht, mögen nun die Schüsse ihr Ziel in weitester Ferne oder in
nächster Nähe treffen, und dafs diese Zeit keine andere ist, als diejenige, in der die Kugel von der Mündung der Kanone aus lotrecht zur
Erde fällt. Aber Ähnliches hat er auch für die schräg aufwärts gerichteten Schüsse erkannt; Schüsse dieser Art, die eine Erhebung der Kugel
zu gleicher senkrechter Höhe bewirken, deren Bahn also zwischen denselben
horizontalen Ebenen liegt, erreichen bei gröfster Ungleichheit der Schufsweite die Erde, oder die gleiche tiefer gelegene Horizontalebene in derselben Zeit und infolgedessen werden auch die absteigenden Hälften ihrer
Bahnen in gleichen Zeiten zurückgelegt, das heifst in derselben Zeit, wie
die horizontal gerichteten Schüsse aus gleicher Höhel).
Diesen Sätzen, die der Kürze wegen als,Gesetz der gleichen Fallzeiten" bezeichnet werden mögen, ist mit höchster Wahrscheinlichkeit zu
entnehmen, dafs GALILEI, als er sie fand, über das Prinzip des indifferenten
Zusammenseins verschiedener Bewegungen desselben Körpers völlig aufgeklärt war; denn die Behauptung, dafs horizontal abgeschossene Kugeln
bei gröfster Ungleichheit der horizontalen Geschwindigkeiten in derselben
Zeit die Erde erreichen, wie ein Körper, der aus gleicher Höhe frei herabfällt, ist nur ein anderer Ausdruck für die Ansicht, dafs die Bewegung in
1) Vergl. GALILEI opere ed. ALBERI, VI, p. 68.