Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

570 Gustav Wertheim:
er sicherlich, wenn auch durch längere Rechnung zu zwei positiven gelangen 58).
BROUNCKER verhielt sich den neuen Aufgaben FERMAT'S gegenüber
durchaus ablehnend. Am 11. Mai 1658 schrieb er59) WALLIS, da er die
Aufgabe gelöst habe, die FERMAT selbst für die schwierigste halte, so fühle
er sich nicht verpflichtet, die Lösung der andern zu versuchen. Übrigen,
halte er dieselben nicht für schwierig und glaube, er würde sie bewältigen,
wenn er Zeit und Lust dazu hätte.
~ 5. Franciscus van Schooten's Teilnahme an dem Streite60).
Die Herausforderung, welche FERMAT an die europäischen Mathematiker
gerichtet hatte, scheint auch den holländischen Gesandten in Paris, WILHEM BORE EL, interessiert zu haben, und wohl um seinen Landsleuten Gelegenheit zu geben sich auszuzeichnen, schickte er am 26. Januar 1657 die
beiden (ersten) von FERMAT gestellten Aufgaben in einem Briefe an die
Professoren der Mathematik in Leyden ab. SDer Rektor der Universität,
JACQUES GOLIUS (1596-1667), ein berühmter Orientalist, der sich auch
mit Mathematik beschäftigte, erhielt den Brief am 7. Februar 1657, einen
Tag vor dem Ablauf seiner Amtswürde, und öffnete ihn in SCHOOTEN'S
Gegenwart den 11. Februar. SCHOOTEN schrieb eine Antwort, die er GoLIUS mitteilte und am 17. Februar an BOREEL abschickte. Er schlug darin
für die Lösung der ersten FERMAT'schen Aufgabe folgendes Verfahren vor:
Um zunächst die Kuben der verlangten Eigenschaft zu finden, welche
die Formen p3, p6, 19,... hätten, wo p eine Primzahl bezeichnet, solle
man die Reihen
(I) 1 ~l + 2+ 3
(II) 1 + pp + 13, + +p4 + 1 + p6
58) WALLIS irrt, wenn er die Zerfällung von 9 in zwei positive Kuben für
leicht hält. Davon überzeugt ein Blick auf die Lösung der Aufgabe, die der
Jesuit JACOBUS DE BILLY nach brieflichen Mitteilungen FERMÄT'S in seinem Inventunm
novum S. 10 (Franz. Übers. von PAUL TANNERY in Oeuvres de FERMAT III p. 345)
giebt. Die Zerfällung von WALLIS erhält man durch die Annahme xS + ys, d. i.
(x-y)(x2 -xy+-y2)=- 3k, wo k unbestimmt bleibt. Setzt man nämlich
x + Y- = - x2 - xy + y2 3k, so folgt durch Elimination von x leicht
Y - (3 +- /4k3 - 3), und abgesehen von 1 ist der kleinste Wert, für welchen
/4k3 - 3 rational wird, k = 7.
59) Comm. ep. XXXIV.
60) Comm. ep. XXXIII. FRANCIScUS VAN SCHOOTEN (Sohn) (1615-1660).