Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

Zur Geschichte der deutschen Algebra. 553
est in propositione, 3 latera quadrati in 4 quadratos ducta et productum
additum multiplicationi vnius quadrati in se ipsum equum est ei, quod
provenit ex ductu 5 quadratorum in 9, sunt ergo ista 3 latera 3 -L et 4
quadrati 43-, que in se invicem ducta proveniunt(!) 12 CC, qui multiplicationi
vnius 3- in se, id est I -k-, additi facit(!) aggregatum 12 ce + 1 -- equale
multiplicationi 5 quadratorum in 9, id est 45k-. Et quia iam perventum est
ad regulam 16, ubi scilicet cC +- a — assimilantur 3-, quare iuxta preceptum
eiusdem procedatur, et veniunt 3, valor scilicet vnius lateris, erit ergo
vnus quadratus 9.
Item aggregaui quadratum multiplicationi eiusdem in se, et erat aggre- B1. 363
gatum equale multiplicationi prioris quadrati in 4 eius latera - 7 quadratis. Queritur de quantitate lateris eiusdem quadrati. Operare sic et
pone, quod latus illud sit 1 -, erit ergo quadratus eius 1 -, et quia secundum tenorem propositionis quadratus ille multiplicationi eius in se additus
ducatur ergo 1 k- in se, et erit 1 k —, cui addatur 1 3-, et erit aggregatum
1 k-k ---+1 - equale multiplicationi eiusdem quadrati in 6 eius latera, et quia
1 latus est 1 -i, erunt ergo 6 latera 6 -t{, que in 1 - ducte producunt
6 ce, et sic 1 k — -+ 1 - equalis(!) 6 ce - 7 quadratis, id est 7 -. Restaurantur ergo 7 - ex utraque parte addendo, et proueniunt ex vna parte
1 --- -+ 83- equales 8 cC. Et quia iam peruentum est ad regulam septimam deeimam, ubi +-k- - - assimilantur cC, fiat ergo processus iuxta preceptum eiusdem, et veniunt 4, valor vnius lateris, quare 1 quadratus
erit 16.
Item est quadratus, qui in se ductus tantum valet, quantum tres cubi
cum quadrati quadruplo iuncti. Queritur de quantitate lateris illius quadrati. Pone, quod illud latus sit 1 ap, cuius quadratus est 1 3-, qui in se
ductus secundum tenorem propositionis procreat 1 -k- tantum valens ex
ypothesi, quantum 3 cC cum quadruplo prioris quadrati, id est cum 43-,
erit ergo 1 3 — equalis 3 cC + 43-. Et quia iam peruentum est ad octauam
decimam regulam, ubi cC +~- - assimilantur 3-k-, quare iuxta preceptum regule
procedendo veniunt 4, valor scilicet lateris quadrati.
Item est quadratus, qui tantum valet, quantum radix de 27 lateribus. B1. 363'.
Queritur de valore vnius lateris. Pone, quod latus sit 1 -, cuius radix
est * 1 N', et quia mentio facta est in propositione de radice (de) 27 Np,
erit ergo radix (de) 27 2- * 27 2- equale (!) vni quadrato, id est vni 3-. Iam
ergo perventum est ad regulam nonam decimam, ubi k- assimilatur radici
de e. Procedatur ergo secundum preceptum eiusdem, et veniunt 3,
valor radicis vnius scilicet -i, quare quadratus illis radicibus simul collectis
equalis erit 81(!), quod fuit propositum.
Item sunt 3 quadrati, qui cum simul aggregati tantum valent, quantum