Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

546 E. Wappler:
vnumquodque latus. Pone, quod latus vnum sit 1 -L, quam si in se ipsam
multiplicaueris, provenit 1 -, prioris scilicet quadrati area, cuius 2
2
sunt - -. Addantur etiam simul quatuor latera eiusdem quadrati, et erunt
2
quatuor -~ equales 5 —. Et quia perventum est ad regulam terciam,
quare secundum preceptum eius 4 if per 5 — diuidantur, et veniunt 10,
valor -i.
Item sunt tres socij A, B, C, quorum primus habet 64 - muscati,
secundus 64s~ lauri, tercius uero 64-%- gariophali, et secundus, seilicet B,
semper quintuplo plus dat pro 1 fl quam A, C uero tantum, quantum A
dat pro 1 fl, et superlucrati sunt vna cum capitali summa 100 fl. Queritur ergo, quot quilibet -r pro 1 fl dare debet. Fac sic et pone, quod A
det 1 - pro 1 fl, quare B 5 - dabit pro 1 fl et C etiam 1 -, quia tantum, quantum A. Examinando quodlibet seorsum secundum regulam pro64
i6
portionum dicendo 5 } - dat 1 fl, quid 64? Facit | B - Que
64
704 1.p
omnia simul addantur, facit aggregatum 5- equale 100. Et quia
numerator est centuplus ad denominatorem, quare denominator per 100
multiplicetur, et veniunt 500 5 equales 704 -t. Diuidatur ergo iuxta pre704
ceptum tercie regule -i per ~-, et quociens, scilicet 500' est valor a-, tantum ergo primus, scilicet A, dat pro 1 fl et totidem C, et quilibet mercatur
5
45 fi. Secundus uero, scilicet B, quia quintuplum plus dat pro 1 fl,
704 3520
quare valor -Q, scilicet 500' per 5 multiplicatur, et veniunt 500, tot ergo
t- B dat pro 1 fl, quare 64 - ipsius B valent 9 fl. Que omnia simul
collecta faciunt precise 100 fl, quod fuit probandum.
B1. 357. Item est quiddam (!) quadratum altera parte longius, cuius 4 latera
simul iuncta cum area faciunt aggregatum 76, et posito, quod latus vnum,
scilicet longius, addat 2 super breuius. Quesitur ergo, quantum sit vnumquodque latus eiusdem, et quanta sit area. Pone, quod latus breuius sit
1 Q, erit ergo latus longius 1 - -+- 2. Ducatur ergo latus vnum in aliud
uel 1 - in 1 -q + 2, et producuntur 1l- + 2 a-, scilicet quantitas aree,
cui 4 latera addantur, et erit aggregatum 1 — + 6 -q + 4 0 equales (!)
76 ex ypothesi. Restaurando igitur 4 0 ex utraque parte subtrahantur,