Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

Zur Geschichte der deutschen Algebra. 543
mercibus suis pro 8 fl in prompta pecunia et in permutatione pro 11,
B vero dat 100 - mercium suarum 4 fi carius in permutatione quam in
prompta pecunia. Fac sie. Pone, quod B vendat 100 s%- de suis in
prompta pecunia pro 1 -l, quare in permutatione dat 100 r- pro 1 -- + 4.
Disponam has quantitates cum duabus prioribus ad regulam de tri, et
veniet talis ordo:
8 11
i 1 -r + 4
Multiplicando, ut solet, has quantitates contradictorie, et proveniunt ex vna
parte 11 -i et ex altera parte 8 - + 32 0. Hec ex uerbo regule de tri
sunt equalia. Subtraham utrumque (ex utraque) 8 i, et manent ex vna
2
parte 3 -- equales 32 0. Diuide (0 per -), et proveniunt 10, valor i,
et pro tot fl dat 100 o- in prompta pecunia, in permutacione pro 14 + -,
quod fuit propositum6).
Quidam conuenit quendam ad laborandum per 40 dies continuos tali B1. 355.
pacto, quod omni die, quo laboraret, daret ei 7 i, et quolibet die, quo non
laboraret, restituet 5 &. Modo tempore completo nil mercedis obtinuit.
Queritur, quot diebus laborauit, et quot vacauit. Fac sie. Pone eum
laborasse ad 1 xf, quare vacauit ad 40 -1 -i. Ex casu quolibet die, quo
laborauit, meruit 7 i, quare 1 -o per 7 multiplica, et erunt 7 %, et 40 dies
ocij - 1 - per 5 multiplica: et erunt 200 - 5 i, que ex ypothesi equiualent. Restaura ubique 5 2- addendo, et stabunt 12 -f ex vna parte
equales ex altera parte 200 0, quare iuxta primi capituli preceptum operare,
2 l
et patet valor -t, scilicet laborauit 16 diebus 2, vacauit ad 23 dies et,
rieruit 116+, et tantum opportuit(!) ipsum restituere7).
A, B, C. A dicit ad B (et C): si haberem 7 fl de pecunia vestra, Bl. 354.
haberem in triplo plus quam vos ambo. B dicit ad A (et) C: si haberem
9 fl de pecunia vestra, haberem in quadruplo plus quam vos ambo. C dicit
ad A (et B): si haberem 11 fl de pecunia vestra, tunc haberem in quintuplo plus quam vos ambo. Queritur, quantum quilibet habuit. Fac sic.
Pone omnes simul habere 1 i-, et quia A dicit se in triplo plus habere
quam alij, si darent ei 7 de suis, dico, quod habuit 4- - 7. Hoc
autem ita invenio. Statuo proportionem hanc in minimis suis terminis, et
6) BERLET hat diese Aufgabe nicht aufgenommen. In der Marienberger Handschrift steht sie auf S. 140.
7) BERLET hat diese Aufgabe ausgelassen. Im Marienberger Manuskript
findet sie sich auf S. 149.