Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

Der cod. Dresc. C 80 enthält auf Bl. 368-378' eine deutsche Algebra') aus dem Jahre 1481.2) Die letzte Aufgabe dieser Algebra lautet
(Bl. 378'): Es sint drey Gesellenn, dye haben gesetzt v (70) Guldenn
vntr in 3 vnnd habenn gewonnen 20 Guldenn. Den ersten traff mit Heupgut vnd mit Gewyn 15 Guldenn, den andern 25 Gulden vnd den dritten 50,
vnd der erste scheyt 4 Manat, der ander 2 Manat, der dritte 2 Manat.
Wy vil ist des Haupgutz gewesenn von eynem yeglichen besunder? Dazu
gehört folgende Auflösung (Bl. 378'): Nen (!), daz dy erste Haupgut sey
1~, dem andern 1 numerus, das sey 20, vnd dem dritte 50 mynner 1~.
Nun multiplicir 4 Manat mol 1C, macht 4~, vnd 2 Mant mol 20 macht
- (40, vnd 2 Mant mol 50 mynner 1~ macht 100 mynner 2~. Nu
n n
summer zusamen, gemacht 1-0 140 2~. Nun sprich: 140 2~ gibit mir
n
14
20 Gulden Gewynt, was gibt mir 4~? (40) mol 20 ist 80~, tail in 140
800 800 \
2q, kompt 140 140 2~ (t c) Gewinckt thu zusamen mit dem Heupgut, das
was 1~. Multiplicir in Kreutz, komptz 220 - ( ), vnd das sol man taylenn in die vnten Figuren, vnd sol 15 komen. Dorumb multiplicir 15 mol
n n \ c
i40 14) 20, macht 2100 30', das ist gleich 220 2). Nym 30 (30')
c / c 0 \ n
dorvon beyden Tailen, pleibz 140 1- (i90 2, dem anderen Tail 2100.
Nun machs als die vierdt spricht, kumt radix vonn 3306, zw ab 47-2
das war 10. Also vil ist des Heupgutz dem erstenn, dem andern 20 und
dem dritten 40. Diese Auflösung unterscheidet sich von der der vorher1) Näheres über diese Algebra in unserem Programm: Zur Geschichte der
deutschen Algebra im 15. Jahrhundert. Zwickau 1887, S. 3-5 und bei CANTOR,
Vorlesungen über Geschichte der Mathematik. Leipzig 1892. Bd. 2, S. 220-222.
2) Die Nachschrift lautet: factum 81 altera (!) post exaltacionis crucis (verfertigt am Ostersonnabend 1481). Wir teilen diese Nachschrift erst jetzt mit,
weil uns früher ihre Entzifferung nicht gelungen ist.