Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

Einige Additionsmaschinen. 523
32. Um die Anfangsstelle für das Anschlagen der Tasten zu finden, denkt
man sich den gegebenen Divisor 68 in gewöhnlicher Weise unter den ersten
Partialdividenden gesetzt, also hier 68 unter 446, das ist in der Tausenderund Hunderterkolonne; an dieser Stelle beginnt das Greifen der Tasten.
Man tastet nun den roten Divisor (67) oder was dasselbe ist, die schwarze
32 in der Tausender- und Hunderterkolonne so oft, als der Divisor 68 in
446 enthalten ist, nämlich sechsmal. Dadurch hat man nichts subtrahiert,
sondern sechsmal 3200 addiert, und im Register steht jetzt auch wirklich
44698 + 19200 nämlich 63898. Die vordere 6 davon ist die erste
Quotientenziffer und 3898 ist der Restdividend. Hierauf denkt man sich
68 unter 389 gerückt, und tastet in der Hunderter- und Zehnerkolonne
die rote 67 resp. die schwarze 32 fünfmal, wodurch also fünfmal 320 zu
der vorigen Registerzahl addiert wird. Das Register zeigt den Betrag der
Summe 63898 + 1600, nämlich 65498. Davon sind die beiden vordersten
Ziffern die beiden ersten Quotientenziffern. 498 ist der nächste Restdividend. Man tastet nun in der Zehner- und Einerkolonne die rote 67
resp. die schwarze 32 siebenmal, wodurch siebenmal 32 zur vorigen Registerzahl addiert wird. Das Register zeigt jetzt 65498 + 224 nämlich 65722,
davon ist 657 der Quotient und 22 der Rest der gestellten Divisionsaufgabe.
Wenn man nicht die Gröfse der einzelnen Quotientenziffern im Kopfe
bestimmt, so mufs zu ihrer Ermittelung das Tasten des um I verminderten
Divisors (in roten Ziffern) sovielemal geschehen, bis die sich ergebende
Quotientenziffer mit der Anzahl des Tastens übereinstimmt und aufserdem
die verbleibenden Ziffern des Teildividenden kleiner sind als der gegebene
Divisor.
Das obige Divisionsexempel hat sich auf dem Wege der Addition
folgendermafsen vollzogen:
44698: 68
+ 19200 d. i. 6mal 3200
63898
+- 1600 d. i. 5mal 320
65498
+ 224 d. i. 7mal 32
65722
Quo- Rest
tient
Es liegt hier die komplementäre Division vor. 44698:(100 - 32).
Die Vielfachen von 32 sind zu addieren, was geschehen ist; die Vielfachen
der dekadischen Einheiten (60000, 5000, 700) wären zu subtrahieren, was
aber unterlassen ist, weil die geltenden Ziffern derselben den Quotient bilden.