Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

504 Paul Tannery:
une A lgebre de DESCARTES. I1 en parle ainsi dans sa Correspondance
(lettre a MERSENNE, ecrite vers le 25 janvier 1638; ed. CLERSELIER, t. TI,
p. 370-371): ~Je ne ferois nulle difficulte de luy envoyer (a Mydorge)
ma vieille Algebre, sinon que e'est un ecrit qui ne me semble pas meriter
d'estre vu; et pource qu'il n'y a personne que ie scache qui en ait de
copie, ie seray bien aise qu'il ne sorte plus d'entre mes mains.~ D'apres
l'Inventaire des papiers de DESCARTES, fait ä Stockholm, le 14 fevrier 1650)2),
on retrouva a la mort du philosophe, dans ses coffres, un petit registre
in-8, quti fut cote D et ~ou il sembloit avoir ecrit pour son usage une
introduction contenant les fondements de son algebre, en 155 pages~. C'etait
un travail dont il avait donne jadis une copie a ISAAC BEECMAN3), de
meme qu'il lui avait offert son traite de IMusica; ce devait etre avant 1620,
c'est a dire avant l'epoque ou DESCARTES congut le plan de sa methode
et commenca a l'appliquer aux mathematiques. La decouverte de ce
manuserit perdu n'aurait probablement qu'un mediocre interet pour l'histoire
des idees de l'auteur de la Geometrie4).
Quant a l'Introduction, envoyee par DESCARTES a MERSENNE, partie le
27 mai, partie le 13 juillet 1638, c'etait l'ceuvre d'un ~gentilhomme de
tres-bon lieu~ (GODEFROY DE HAESTRECHT?); on en a retrouve une copie
dans les papiers de LEIBNIZ, et elle a ete publiee par M. HENRI ADAM,
dans le Bulletin des Sciences Mfathematiques en 1896, sous le titre: Caleul
de Mons. DESCARTES. Celui-ci a affirme a diverses reprises n'avoir pas
pris part a la redaction et ne l'avoir pas corrigee; mais il a du fournir
les exemples, notamment le lieut plan de FERMAT et le probleme de la
Sphere tangente a quatre spheres donnees. Peut-etre ]'exemplaire manuserit
(en six cahiers) retrouve dans les papiers de DESCARTES (cote P) donnait-il une suite qu'il serait plus interessant de retrouver que ~la vieille
Algebre ~.
Mais l'Inventaire precite mentionne, sous la cote B, un registre relie
~ dans lequel il y a peu de choses escriptes et en divers endroits. Au
premier feuillet deux pages sont escriptes sous ce titre De numeris irrationalibus. Le premier feuillet porte en teste: Ex quantitate linearum quae
in dato circulo inscriptsc sunt, quantitatemn circtmferentice cui datCe line(e
szubtendcmtur cognoscere. Suivent onze feuillets contenant diverses propositions et demonstrations.~ L'Inventaire continue l'analyse detaillee du
2) Publie par M. CH. ADAM dans la Revute internationale de l'Enseignemlent,
du 15 Novembre 1894.
3) Lettre a BEECMAN du 17 Octobre 1630 (CLERS. II, p. 60).
4) I1 semble clair que MYDORGE connaissait l'existence de cette Algebre pour
l'avoir vue entre les mains de DESCARTES avant 1629.