Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

466 H. Staigmüller:
b
den Wert a +- + für die wirkliche Wurzel aus (a2 + b) gehalten.90)
Doch nicht nur aus dieser und noch einer ganzen Reihe anderer Stellen geht
unzweideutig hervor, dafs SCHEUBEL den Näherungscharakter des von ihm
gelehrten Verfahrens kannte, sondern bei der Darlegung jenes Verfahrens
selbst im fünften Traktate schreibt SCHEUBEL ganz unzweideutig: "idc
demnonstrat propositae quantitatis radicem utcunque atque proximam," 91) und hier
endlich nennt SCIIEUBEL auch die Quelle, welche er im ersten Traktate so oft
citiert:,,Algorithmus demonstratus incerti autoris." 92) Es handelt sich also hierbei augenscheinlich um dasjenige Werk, welches JOHANNES SCHÖNER im Jahre
1534 unter eben diesem Titel nach einem Manuskripte REGIOMONTANS bei
PETIEJUS in Nürnberg herausgab93), und als dessen Verfasser mit höchster
Wahrscheinlichkeit JORDANUS NEMORARIUS nachgewiesen ist.94)
Bei aller Verschiedenheit der STIFEL'schen und SCHEUBEL'schen Darstellung des Wurzelausziehens bieten beide doch manche auffallende Berührungspunkte dar, so dafs sich die Frage nicht umgehen läfst: wie ist
dieses teilweise Übereinstimmen zu erklären? Die Antwort auf diese Frage
mufs unbedingt dahin lauten: dadurch, dafs beide aus den gleichen Quellen
schöpften. Schon die so nahe bei einander liegenden Datierungen beider
Werke lassen eine tiefgehende Abhängigkeit des jüngeren vom älterern
kaum annehmen, erschien doch das STIFEL'sche Werk im Jahre 1544 in
Nürnberg, während das ScHEUBEL'sche Werk schon im Mai 1545 seine
Leiziger Druckerei verliefs, und zwar als Erstlingswerk eines damals noch
völlig unbekannten Tübinger Magisters, dessen Manuskript sicher nicht noch
feucht schon einen Drucker fand. Noch mehr aber spricht eine eingehende
Vergleichung beider Werke gegen die Annahme einer Abhängigkeit des
einen vom andern. So weifs z. B. das STIFEL'sche Werk bei der Lehre
vom Wurzelausziehen95) nichts von jener ScHEuBEL'schen Formel für die
nte Wurzel aus (an + b), und doch setzt diese Formel eine eingehende Kenntnis
der Binomialkoeffizienten voraus, welche SCHEUBEL deshalb nicht wohl erst
dem STIFEL'schen Werke entnehmen konnte. Ebenso tritt überall bei
90) Vergl. TREUTLEIN, das Rechnen etc. p. 67.
91) "Dies zeigt die Wurzel der vorgelegten Gröfse, soweit dies immer möglich ist, und zwar eine sehr nahe". (Vergl. fol. d, 5r.)
92) Vergl. fol. d, 6v.
93) Leider konnte ich dieses Werk zur Vergleichung weder auf der Stuttgarter noch auf der Tübinger Bibliothek erhalten.
94) Vergl. CANTOR, Gesch. der Math. II. p. 58 und 563.
95) Dagegen legt STIFEL an einem andern Orte ein Verfahren zu Grunde,
das von dem Gedanken ausgeht j/a2 + b ~ a + b- Vergl. Arith. integ. fol. 209v.
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