Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

Johannes Scheubel, ein deutscher Algebraiker des XVI. Jahrhunderts. 449
getragenen Regeln zu verschaffen, die sich dafür aber darin gefielen, eine
möglichst grofse Zahl speziellster Regeln aufzustellen. Gleich bei dem
ersten Beweise, welchen SCHEUBEL giebt, schreibt er5~): "Ich waifs wol,
das vil der teütschen Rechner nit vil fragen nach der fürgaben51) gwifshait, demonstration oder glaubwirdigen darbringen, lafsen sich gnügen an
den regulen vnd operationen, glauben denen, vnd faren fort." Und an
einer andern Stelle sagt SCHEUBEL 52): "Also hastu fraintlicher lieber Rechner,
fünff fürnemer regulen, so bey allen Rechenmaystern in gemaynem vnnd
maystem brauch sind, demonstration vnnd grüntlich herkommen vernommen.
Etwas weitters von den andern regulen der gemainen rechnung, als von
der regel des Gwins und verlusts, des Wechfsels, des Stichs und dergleichen,
zusagen, deycht mich on not, dann die selben all aufs der regel Detri
jren verstand haben..... Man soll auch nit bald von aines oder zwaier
exemplen wegen, welcher soluirung nit von stundan naher gehn will, ein
anndere regel erdichten, sonder vil mehr arbayten, die selben exemplen
durch die firnemen hauptregulen sampt dem gmainen verstand auflesen
und verantworten."
Gehe ich nun noch mit ein paar Worten auf die uns beschäftigende
Euklidausgabe selbst ein. Wie SCHEUBEL schon in dem Titel hervorhebt,
legt er seiner Übersetzung eine lateinische Ausgabe zu Grunde, sagt uns
aber nicht, welche Ausgabe dies war53). Den einzelnen Definitionen und
Lehrsätzen fügt SCHEUBEL erläuternde Zahlenbeispiele an; Beweise giebt
er nur bei einer beschränkten Zahl von Lehrsätzen und wählt dabei mit
Vorliebe solche, welche für das gemeine Rechnen von Bedeutung sind.
An sie schliefst er dann die obenberührten Ableitungen bestimmter Regeln
der praktischen Arithmetik an. Doch geht SCHEUBEL in solchen Beigaben
z. B. auch auf die Summierung der geometrischen Reihe und ähnliches ein,
oder sucht, um ein anderes Beispiel anzuziehen, bei IX, 36 eine möglichst
grofse Zahl vollkommener Zahlen zu bestimmen. Als solche findet er:
6, 28, 496, 8128, 2096128, 33550336, 536854528, 8589869056 und
137438691328. Allerdings sind von diesen 9 Zahlen die 5. und die 7.
keine vollkommenen Zahlen, aber es liegt hier nur ein Versehen vor, während z. B. SCHEUBELL'S berühmter Zeitgenosse STIFEL glaubte, jede Zahl
50) p. XXVII.
51) So übersetzte SCHEUBEL das Wort propositio = tQtovaGg.
52) p. CXXXIX.
53) Vielleicht war es jene im Jahre 1537 bei HERUAGIUM - dem Drucker von
SCHEUBEL'S Hauptwerke - erschienene lateinische EUKLIDausgabe.
Abh. zur Gesch. d. Mathem. IX. 29