Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

442 H. Staigmüller:
werden, wie überall damals, friedlich nebeneinander mit gleich hohem Lobe
bedacht. Doch darf uns dies nicht auffallen, ging ja SCHEUBEL - wie
eben aus der Vorrede nicht unschwer zu entnehmen ist - von der damals
ganz allgemein verbreiteten Ansicht aus, dafs nur die Lehrsätze "des EUKLID"
auf EUKLID selbst zurückzuführen seien, dafs aber die beigegebenen Beweise
ein geistiges Eigentum dieses oder jenes Herausgebers "des EUKLID" darstellen, eine Ansicht, von welcher Spuren sogar schon im Altertume vorzuliegen scheinen. Als die besten "demnonstratores" der "Geometrie des
Megarenser44) EUKLID" nennt SCHEUBEL unter den griechisch schreibenden
THEON und HYPSIKLES, unter den lateinisch schreibenden CAMPANUS und
ZAMBERTI. Verdienen dieselben durch ihre Leistungen auch das ihnen gespendete hohe Lob, so machen sie sich doch -nach SCHEUBEL - dadurch
eines Fehlers schuldig, dafs sie bei ihren Beweisen zur Bezeichnung von
Punkten etc. Buchstaben verwenden. Dadurch sollen sie sich nicht nur in
einen Gegensatz zu Euklid stellen, der ja seine Lehrsätze ohne jenes Hilfsmittel aussprach, sondern auch die Aufgabe von Lehrer und Schüler erschweren, indem sie ein Element hereinziehen, das nicht blofs überflüssig
ist, sondern auch verwirrend wirkt. ~Kürzer und klarer" sei es, eine Sache
durch die ihr direkt zukommenden Bezeichnungen dem Hörer vorzuführen, als
durch Buchstaben, die sich derselbe erst lange zusammensuchen mufs, und die
in keinem inneren Zusammenhange mit der Sache stehen. Dementsprechend
verzichtet SCHEUBEL konsequent auf jede Buchstabenbezeichnung in Figur
und Text, und sieht darin denjenigen Vorzug, der in erster Linie für den
Wert seiner Euklidausgabe bestimmend ist, und sie vor allen andern auszeichnet. SCHEUIEL betont ausdrücklich, dafs er nicht nur als Lehrer mit
dieser seiner Methode die allerbesten Erfahrungen gemacht habe, sondern
auch seine Schüler hätten ihn versichert, dafs sie auf diesem Wege ungleich
leichter und angenehmer ihr Ziel erreicht hätten, als auf dem gewöhnlichen.
Als Beispiel, wie SCHEUBEL seine Methode durchführt, mögen aus dem Beweise des pythagoreischen Lehrsatzes diejenigen Stellen hier wiedergegeben
sein, durch welche die bekannten Hifslinien festgelegt werden:,Demittatur
ab angulo trianguli recto, tanquam d puncto dato, super suam subtensam,...
linea perpendicultaris, atque 7haec ad latus usque oppositum per quadratzut
continuetur, et erit qutadratum lateris, angulum rectum subtendentis, in duo
parallelogramrma diuisum, quorum..... Demittantur ab angulo trianguli
recto, ad remotiores ab eo duos qzuadrati iam diuisi angulos, duo rectae
44) Ganz allgemein wurde damals der Geometer EUKLID mit dem mehr als
100 Jahre älteren Philosophen und Schüler des SOKRAT.S, dem Megarenser EUKLID
verwechselt, eine Verwechslung, welche sich schon im klassischen Altertume nachweisen läfst.