Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

Franz Adolph Taurinus. 423
die des gemeinen Lebens sein. Daher werden sie sich auch nicht eher
befriedigen, bis man ihnen die objective Bedeutung jenes räthselhaften
Systems enthüllt, bis man ihnen beweist, was es mit der Anwendung desselben auf äufsere Verhältnisse für eine Bewandtniss habe.
Diefs ist allerdings die interessanteste Seite des tiefsinnigen Problemes,
aber sie gehört nicht mehr der reinen Mathematik an, sondern ist eine
Frage der Physik."
Auf diese recht klaren Auseinandersetzungen, die noch heute lesenswert sind, folgen weitschweifige Deduktionen im Stile der Naturphilosophie,
die darthun sollen, dafs das rätselhafte dritte System für die Akustik eine
entsprechende Bedeutung besitze wie die euklidische Geometrie für die Optik.
4.
J. W. H. Lehmann's Kritik der Theorie der Parallellinien (1829).
Als ich im Jahre 1895 in Gemeinschaft mit F. ENGEr die Theorie
der Parallellinien von EUKLID bis auf GAUSS herausgab, äufserte
ich mich dahin (S. 252),,dafs SCHWEIKART und TAURINUS ein bis jetzt
nicht beachtetes, jedoch sehr beachtenswertes Mittelglied bilden zwischen
SACCHERI und LAMBERT einerseits und GAuSS, LOBATSCHEFSKIJ und BOLYAI
andrerseits". Um so gröfser war meine Überraschung, als ich vor kurzem
entdeckte, dafs diese Behauptung einer Einschränkung bedarf, da TAURINUS'
Theorie der Parallellinien im Jahre 1829 von JACOB WILHELM HEINRICH
LEHMANN (1800-1863) ausführlich besprochen worden ist; die Geometriae prima elementa sind freilich auch LEHMANN unbekannt geblieben.
LEHMANN'S Schrift führt den langen Titel:
Mathematische Abhandlungen, betreffend die Begründung und Bearbeitung verschiedener mathematischer Theorieen, nebst Idee eines Systems
der Wissenschaft, und einem Anhange, welcher es versucht, die KEPLERSchen
Gesetze und andere Gegenstände der höheren Mechanik nach der antiken, reingeometrischen Methode zu entwickeln. Zerbst, 1829, 8~, XII + 539 S., 4 Tfln.
Es scheint selten zu sein, denn es fehlt sowohl in POGGENDORFF'S
Handwörterbuch (Bd. I, Spalte 1411), als in dem von mir aufgestellten
Verzeichnisse von Schriften über die Parallelentheorie 35).
35) P. Th. S. 311 sind LEHIANN'S Anfangsgründe der höheren Mechanik
aufgeführt. Als Gewährsmann ist HILL angegeben und hinzugefügt, dafs sich bei
bei diesem die Jahreszahl 1839 finde. Es unterliegt wohl keinem Zweifel, dafs
HILL, der die Titel nur abgekürzt angiebt, das Werk vom Jahre 1829 gemeint
hat, wonach die Angaben in dem Verzeichnis abzuändern sind.