Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

Franz Adolph Taurinus. 419
Gegenstand bekannt gemacht habe, os hat mich seitdem oft der Gedanke
beunruhigt, Ihr Misfallen dadurch erregt, oder mich in Ihren Augen nicht
hinlänglich gerechtfertigt zu haben33). Ich habe Ihnen bemerkt, dafs die
Idee einer möglichen Entwicklung eines bisher unbekannten geometrischen
Systems mir keineswegs ganz unbekannt war, da ich sie, aber freilich auch
nicht mehr, schon einige Jahre früher von Pr. SCHWEIKART mitgetheilt
erhalten hatte; die mir auch so lange eine Hieroglyphe blieb, bis ich zufällig selbst veranlasst wurde, mich mit der Th. d. P. zu beschäftigen. Ich
darf nun hinzufügen, dafs ich das ganze Problem eigentlich schon von Anfang gewissermaassen durchschaut hatte: denn sobald ich bemerkt hatte,
dafs die Annahme einer Winkelsumme > 1800, consequent verfolgt, auf
eine sphärische Geometrie führt, war es mein erster Gedanke, dafs dem
entgegengesetzten Falle auch eine Bedeutung gegeben werden könne, und ich
vermuthete sogleich, dafs diese Hypothese mit der wechselseitigen Beziehung
zwischen Kreisbogen und Logarithmen zusammenhängen müfste. Sie werden
mir verzeihen, wenn ich dem Drange, mir so wichtig und interessant scheinende Wahrheiten, soweit ich sie mit Recht für mein Eigenthum halten
zu dürfen glaubte, der Welt nicht vorzuenthalten, nicht widerstand. Der
Erfolg bewies mir, dafs Ihre Autorität dazu gehört, ihnen Anerkennung zu
verschaffen, und dieser erste schriftstellerische Versuch ist aus Übereilung,
anstatt wie ich gehofft hatte, mich zu empfehlen, für mich eine reiche
Quelle von Unzufriedenheit geworden. Zwar dafs man meine Theorie so
gut wie gar nicht beachtet, ihr nicht einmal das Verdienst zuerkannt hat,
eine Widerlegung aller andern zu enthalten und seitdem mehrere, selbst
CRELLE, mit neuen unhaltbaren Theorieen aufgetreten sind, würde mich
mehr freuen als betrüben: allein ich sehe mich in die Nothwendigkeit versetzt, mir durch ein gründliches, an Inhalt und Form gleich gediegenes
Werk die Achtung erst zu erwerben, die mir meine ersten Versuche unmöglich verschafft haben können: und so nöthigt mich der erste Schritt
auf einer Bahn fortzuschreiten, welche ich vielleicht nicht hätte betreten
sollen.
33) Wie schon S. 412 erwähnt wurde, hatte sich TAunINUS in der Vorrede
zu der Theorie der Parallellinien (S. XIII) auf GAUss berufen, und ebenso
hatte er in der Vorrede der Elementa (S. V-VI) GAUSS erwähnt und ihn inständigst gebeten, seine Ansichten über die Parallelentheorie zu veröffentlichen,
ein Verfahren, das gegenüber dem ausdrücklichen Wunsch von GAvss nicht unbedenklich erscheint, wenn auch TAURINUS zu seiner Rechtfertigung sich darauf
hätte berufen können, dafs er nur GAuss' Urteil über seine, TAUBINUS', Arbeiten,
dagegen nicht GAUss's Äufserungen in Betreff der ~Nichteuklidischen Geometrie"
veröffentlicht habe.
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