Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

Die Unverzagt'schen Linienkoordinaten. 397
Une equation F (x, y, z) = 0 entre ces coordonne'es donne ieu ä une
infinite de plans, et represente, par consequent, la surface enveloppe de tous
ces plans.
Si cette e'quation est du premier degre, eile represente un point."
CHASLES verwendet sodann dieses Koordinatensystem zum Beweise
eines allgemeinen flächentheoretischen Satzes. In einer Nachschrift vom
25. Dez. desselben Jahres giebt er noch eine weitere Anwendung, indem er
ein für die Flächen zweiten Grades gültiges Theorem beweist, das sich als
eine Verallgemeinerung des bekannten Satzes von der konstanten Summe
der Quadrate konjugierter Halbmesser darstellt.
Der Hinweis D'OCAGNE's auf CHASLES ist durchaus berechtigt, denn
das von diesem benutzte Koordinatensystem ist nichts anderes als die Übertragung des UNVERZAGT'schen auf den Raum. Immerhin handelt es sich hier
doch nur um eine ganz singuläre Erscheinung. Die systematische Einführung
und Bearbeitung des in Rede stehenden Koordinatensystemes, wie sie durch
UNVERZAGT, SCHWERING und schliefslich durch D'OCAGNE selbst vollzogen
wurde, ist dadurch keineswegs überflüssig geworden. UNVERZAGT eigentümlich bleibt überdies in jedem Falle das durch seine Einfachheit ausgezeichnete
trimetrische System, mit dem er die analytische Geometrie bereichert hat.