Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

396 Ferdinand Rudio:
Im Jahre 1884 hat sodann Herr M. d'OCAGNE dem in Rede stehenden
Koordinatensysteme einen in den Nouv. Ann. de Math. erschienenen ebenfalls grundlegenden Aufsatz "Etude de deux systemes simples de coordonnees
tangentielles dans le plan" gewidmet. Anschliefsend an die Untersuchungen
von ALAANNE hat er dann noch in demselben Jahre in dem Aufsatze "Procede nouveau de calcul graphique" (Annales des ponts et chaussees, 1884)
dieses System zunächst zur graphischen Lösung trinomischer Gleichungen
benutzt und später noch eine ganze Reihe von Anwendungen folgen lassen.
Die bereits erwähnte Abhandlung von Herrn MEHMKE und die von demselben Verfasser in der nämlichen Zeitschrift veröffentlichte Mitteilung ~Über
einen Apparat zur Auflösung numerischer Gleichungen mit vier oder fünf
Gliedern" giebt mannigfachen Aufschlufs über die Verwertbarkeit der Parallelkoordinaten und enthält zugleich eine ausführliche Zusammenstellung der
bereits ziemlich umfangreich gewordenen Litteratur.
Es wäre noch die Frage zu beantworten, ob nicht schon vor UNVERZAGT
Parallelkoordinaten der geraden Linie angewendet worden sind. Soweit ich
die Litteratur zu übersehen vermag, könnten Arbeiten von PLÜCKER, MÖBIUS
und CHASLES in Betracht gezogen werden. Über das Verhältnis seiner Koordinaten zu den PLücKER'schen hat UNVERZAGT selbst alles Erforderliche
gesagt. Wohl aber kann man, wenn man durchaus will, Spuren seiner
Koordinaten in dem Barycentrischen Calcul" entdecken, insofern es ein
Leichtes ist, beispielsweise die Gleichung des Punktes in den UNVERZAGT'schen
Koordinaten barycentrisch zu deuten. In der That bilden derartige Überlegungen auch den Ausgangspunkt der wiederholt genannten MEHMKE'schen
Abhandlung "Beispiele graphischer Tafeln etc." Anders liegt die Sache
dagegen bei CHASLES. In seinem Buche "Le calcul simplifie" (Paris 1894)
macht Herr D'OCAGNE auf Seite 110 die Bemerkung (auf die ich durch
Herrn MEHMKE aufmerksam wurde): "Toutefois, l'idee me6me de ces coordonnees appartient d CHASLES, Correspondance de QUETELET, t. VI." In diesem
Bande, Seite 81 findet sich in der That ein an A. QUETELET gerichteter
Brief vom 10. Dezember 1829, in dem CHASLES ein Koordinatensystem mit
folgenden Worten einführt:
~"oici en _peu de mots, mon systeme de coordonnees. J'ai pour but de
representer chaque surface par une e'quation qui donne, tous ses plans tangens,
de meme que dans le Systeme usite, ou represente chaque surface par une
equation qui donne tous ses points.
Pour cela, par trois points fixes A, B, C, je mene trois axes paralleles
entre eux. Un plan quelconque rencontre ces axes en trois points dont les
distances aux points A, B, C respectivement, sont les coordonnees x, y, z
du plan.