Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

Die Unverzagt'schen Linienkoordinaten. 395
parallelen von den Eckpunkten eines Tetraeders ausgehenden Achsen, ohne
alle Schwierigkeit ist."
Es ist bereits gesagt worden, dafs die Abhandlung, deren Inhalt hier
in ihren wesentlichen Teilen wiedergegeben wurde, aus dem Unterrichte
hervorgegangen ist, den UNVERZAGT an dem Realgymnasium zu Wiesbaden
erteilt hat. Es würde daher nahe liegen, noch einiges über diesen Unterricht, der sich in mehr als einer Hinsicht weit über das gewöhnliche Niveau erhob, zu berichten und daran Mitteilungen über das Leben und die
wissenschaftliche Thätigkeit UNVERZAGT'S anzuknüpfen. Ich kann mich aber
damit begnügen, auf den pietätvollen Nekrolog zu verweisen, den Herr
AUGUST SCHMIDT seinem ehemaligen Lehrer und späteren Kollegen gewidmet
hat. Er ist im 31. Bande der Ztschr. f. Math. u. Phys. veröffentlicht.
Hier sollen nur noch einige litterarhistorische Bemerkungen über die besprochenen Koordinaten Platz finden.
Wie schon bemerkt, ist im Jahre 1874 auch Herr SCHWERING auf
das von UNVERZAGT drei Jahre vorher veröffentlichte Koordinatensystem
geführt worden. Seine im "Dritten Jahresberichte des Westfälischen Provinzial-Vereins für Wissenschaft und Kunst pro 1874" veröffentlichte Note
ist betitelt: ~Über ein neues Linienkoordinatensystem." Es darf übrigens
noch gesagt werden, dafs UNVERZAGT schon längere Zeit vor dem Erscheinen
seiner Programmabhandlung die darin behandelten Parallelkoordinaten in
seinem Unterrichte benutzt hat. Nachdem Herr SCHWERING sich mit diesen
Linienkoordinaten noch in dem im 21. Bande der Ztschr. f. Math. u. Phys.
veröffentlichten Aufsatze: ~Über ein besonderes Linienkoordinatensystem"
sowie in einer Programmabhandlung des Briloner Gymnasiums beschäftigt
hatte, fafste er seine Untersuchungen in dem Buche ~Theorie und Anwendung der Linienkoordinaten in der analytischen Geometrie der Ebene"
(Leipzig 1884) zusammen.') Es liegt in der Natur der Sache, dafs seine
Wege und seine Resultate sich vielfach mit den UNvERZAGT'schen decken.
Nur geht sein Buch viel weiter und bietet eine in sich abgeschlossene analytische Geometrie, während es UNVERZAGT nur auf die Grundlagen ankam.
Andererseits erscheint indessen die von SCHWERING zu Grunde gelegte Voraussetzung, dafs die Achsen senkrecht auf der Mittellinie stehen, an vielen
Stellen als eine unnötige, ja oft störende Beschränkung.
1) Siehe auch die von C. KÖHLER im 32. Bande der Ztschr. f. Math. u. Phys.
veröffentlichte Abhandlung: "Zur Einführung der Linienkoordinaten in die analytische Geometrie der Ebene."