Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

Die Geschichte der exakten Wissenschaften und der Nutzen ihres Studiums. 373
Beziehung verursacht, der Wissenschaft gegenüber wieder völlig gut machen,
und je bedeutender der Forscher war, desto unersetzlicher wird der Verlust
sein. Auch von Freunden, Gesellschafts- und Zeitgenossen erfolgreicher
Gelehrter mufs man ähnliche Dienste erwarten, denn sie vermögen noch
aus eigener sicherster Beobachtung Aufschlüsse über die Entwicklung wissenschaftlicher Fortschritte zu geben, die später auf keine Weise mehr zu
erlangen sind. Nur aus Berichten von Zeitgenossen kann der wissenschaftliche Grund und die Stimmung erkannt werden, aus denen die
wissenschaftlichen Theorien und Systeme hervorwachsen und wissenschaftliche Entdeckungen und Erfindungen scheinbar plötzlich hervorgebrochen sind.
Indessen sind die Geschichten der einzelnen wissenschaftlichen Theorien
noch immer, auch in ihrer Summe, noch nicht die Geschichte der Wissenschaft selbst. Die Arbeiten, welche die geschichtliche Entwicklung der
zeitweilig geltenden oder auch noch zur Geltung zu bringenden Theorien
behandeln, haben einerseits immer noch ein nur beschränktes Gesichtsfeld
und nehmen andererseits, eben weil sie von den in der Gegenwart vorhandenen Theorien ausgehen, ihren Beurteilungsmafsstab nur aus der
Gegenwart. Die Geschichte der Gesamtwissenschaft aber mufs nicht blofs
die in Geltung gebliebenen, sondern auch die aufgegebenen Theorien
mit in Betracht ziehen, um die Entwicklung richtig zu verstehen. Die geschichtlichen Darstellungen der einzelnen Entdeckungen und Theorien müssen
als Grundlage ihrer Betrachtungen von der Gegenwart ausgehen, weil ihnen
das allgemeine historische Fundament fehlt. Darin ähneln diese
Darstellungen der systematisch-theoretischen Schilderung der
Wissenschaft, die ebenfalls von der Gegenwart ausgehend, zwar Exkurse in
die Vergangenheit nicht zu scheuen braucht, aber doch immer diese letztern aus der erstern zu erklären sich bemüht. Die Geschichte hingegen
versucht die Weltanschauungen der Vergangenheit zu rekonstruieren und aus ihnen ein Verständnis der Gegenwart zu gewinnen. In
diesem Gegensatze der geschichtlichen gegen die systematische Methode der
Forschung scheint mir der Hauptwert der ersteren als einer notwendigen Ergänzung der letzteren zu liegen.
Die systematisch-theoretische Darstellung schliesst mit der
Gegenwart ab und stellt die Wissenschaft als eine mit dieser vollendete
Sache vor, die ihren Zusammenhang nur in sich selbst hat. Alle in der
Vergangenheit liegenden Entwicklungsmomente können dabei aufser Betracht bleiben. Denn entweder haben sie sich als wahre, bleibende Errungenschaften erwiesen, dann sind sie in der systematischen Wissenschaft
gegenwärtig noch vollkommen erhalten; oder sie beruhten nur auf seitdem
erkannten Fehlern und Irrtümern, dann ist ihre Berücksichtigung für die