Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

De Inquisicione Capacitatis Figurarum. 55
cumque numerus imponetur dyametro ac, nullus in universitate numerorum
217 numerus dabitur costae ab, qui eum numeret secundum partes numeri ac.
Sin autem sit, prout verbi gracia est dyameter ac 4, costa ab 3 est, non 4,
neque 5, neque quicumque aequalis vel maior, quia esset contra 20am primi
elementorum EUCLIDIs.47) Et quia per penultimam primi EUCLIDIs48) 5
quadratum dyametri est duplum ad quadratum costae, quadretur igitur
dyameter, scilicet 4, et proveniunt 16; quadretur eciam costa, scilicet
3, et proveniunt 9. Ergo per eandem EUCLIDI 48) penultimam primi
16 est duplum ad 9. Sed quia 16 est duplum ad 8, ideo per communem conceptionem, scilicet quaecumque uni et eodem sunt eadem, l1
inter se sunt eadem, 9 et 8 erunt aequalia, scilicet superhabundancia
erunt aequalia.
35. Sit circulus acbcd, cuius sinzs versus ae ut 2, et sinus rectus eb
ut 4, et volueris scire residuun clyanmetri, scilicet lineam ec, multiplica
sinum rectum, scilicet 4, per se, et proveniunt 16, et divide per sinum 15
versum, scilicet per 2, et proveniunt 8, et illud est linea ec. (Fig. 27.)
Si vero sciveiis ec et ae, et volueris Fig. 7.
eb, tunc multiplica ec per ae, et residui ex- a
trahe radicem, et provenit eb. Et per
primam partem poteris cognoscere altitudinem,_e \-b 20
turris, si funis dimissus fuerit ad infra facta
parte circuli cum fune etc.
36. Si circulum in sex partes aequales
diviseris, quod fit non rmutato circino, dum
praedictum circinasti, et unam sextam in / 25
duas partes aequales diviseris, et a centro
217' circuli ad illam medietatem lineam duxeris,
et aliam lineam intersecantem primam a
proximis punctis divisionum feceris; dico, quod linea, quae est a centro
usque ad intersectionem, est latus eptagonii circulo praedicto inscripti. 30
Verbi gracia sit in circulo exagonus abcdef, cuius centrum g. Dividatur ergo latus ab in duo media in puncto 7h, et ducatur linea gh:
dico quod ipsa est latus eptagonii praedicto circulo inscripti. (Fig. 28.)
15. rectum, scilicet per 4 et proveniunt.
47) EUCLIDES I, 20: Ornnis trianguli duo quaelibet latera simul iuncta reliquo
sunt longiora.
48) EUCLIDES I, 46: Der Pythagoras. Siehe Anm. 18 u. 34.