Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

52 Maximilian Curtze:
Fig. 23. Primo duaruin superficierum corporis suprah - - g dicti almuhaicarum quaere aream per 15am huius.
Deinde aliarum superficierum quaere areas per
_- - -.. 14 a huius, et eas omnes simul iunge, et habebis
5 intentum.
Capacitatem autem eius seu molem vel
crassitudinem scias sic. Postquam invenieris eius
c
aream, ut praedicitur, duc aream basis eius
in altitudinem eius, et productum est crassitudo
10 a aeius, etc.
32. Trianguli aequiangui datis tribus circulis aequalibuts se ipsos tangentibus iis circumscripti aream invenire. (Fig. 24.)
Sint tres dati circuli dlk7, cuius centrum g; elIZ, cuius centrum f; et
hkn, cuius centrum p,
15 Fig. 24. aequales se ipsos in
^^^^f~~~ ^^^^~ ~punctis 1, 7c, h tangen/^^~ ~~~/ \~'^ tes, quibus circunmscri\ batur triangulus aequi^t/ ^ ^ \_____ _ laterus ab c eos in
20 /- /\ punctis d, e; q, r; n, m
/ \ \ / \ secundum sua latera.............. \/ \ contingens, cui triangulo circumscribam circuluin abc. Dico, quod 215
25 si noti fuerint circuli
\~\ \ ~~ /t \/~ \/ / ~praedicti, notus erit et
~\ /M Vk triangulus eis circumr~\ r'y\,,7 / ~scriptus, unde onanifesta
erit ex hoc proporcio
s30 \ circuli magni praedicto
"'"".._._... triangulo circumscripti
-c ad quemlibet circulorum
parvorum triangulo inscriptorum. Ducantur lineae ag, dg, fb, ef et fg. Ergo per 17a ' tercii
35 EUCLIDIS43) lineae fe et g d sunt perpendiculares ad lineam ab, et quia
2 per l4amn. - 4. per 13am. - 28. manifestunm.
43) EUCLIDES III, 17: Si cir'eieum linea recta eontingat, a contactzt vero ad
centzrum linea recta ducatur, necesse est earn super lineam contingentem esse perpendicularem.