Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

342 Alfred Nagl:
Der einzelne Stein galt also, in eine Kolumne eingelegt7), eine Einheit derselben, handelte es sich nun um eine Bruchkolumne, oder um eine
dekadische Stelle. Dabei ist, ganz genau wie bei der ostasiatischen Rechenmaschine und dem römischen Abakus, im grofsen Linienschema der Teil
jeder Kolumne über der waagrechten Mittellinie für die Fünffachen bestimmt,
ein Umstand, der auch durch die pentadischen Zeichen der drei Zahlenreihen
deutlich markiert erscheint. Die Zahl 9 z. B. wird somit in jeder Stelle
durch 4 Steine unterhalb und 1 Stein oberhalb dieser Querlinie dargestellt.
Das Kreuz zwischen der zweiten und der dritten Kolumne scheidet die
Zehner- von der Hunderterstelle 8) und vor der Marke in der Mitte des
Schemas wird die Stelle der Zehntausender erreicht, der Myriaden, welche
in der griechischen Zahlendarstellung und Benennung eine bedeutsam abschliefsende Rolle spielen. So kann sich die Darstellung der Zahlen auf
dem grofsen Linien- oder vielmehr Kolumnenschema genau angepafst der
griechischen Numeration und mit guter Übersicht vollziehen. Dabei ist der
beträchtliche Raum zwischen beiden Linienschemen vortrefflich für
die Aufnahme eines entsprechenden Vorrates von Rechensteinen geeignet,
um von da nach beiden Seiten hin für die Darstellung der Teilgröfsen und
der ganzen Zahlen mit gleicher Bequemlichkeit verschoben zu werden. Die
geschmackvolle, von echt attischem Feinsinn zeugende Einrichtung dieser
Tafel ist überhaupt eine Eigenschaft, die sich sowohl an dieser, wie an
manch anderer der noch zu besprechenden Einzelnheiten bewährt.
Wir denken uns also den Rechnenden an jener Längsseite der Tafel
stehend, welche die vollkommenste der drei Zahlenreihen aufweist, ein Umstand, der im Zusammenhange seine Begründung finden wird. Der Rechner
hat die Kolumnen der vier Teilgröfsen zu seiner Rechten und auf denjenigen der ganzen Zahlen vollzieht sich, entsprechend der Folge jener
Zahlzeichen am unteren Rande der Tafel, die Numeration dekadisch aufsteigend von rechts nach links.
Wie bei allen Systemen des Rechenbrettes mit beweglichen Steinen,
so besteht auch hier das Addieren lediglich in einem Zulegen, ~Hinzugeben" von Steinchen zu der in den Kolumnen liegenden Zahl mit nach7) Dafs hierbei die Kolumnen als solche und nicht die Linien fungierten,
geht auf das bestimmteste schon aus der Übereinstimmung der Anzahl der Seitenkolumnen mit den vier Zahlzeichen der Teilgröfsen hervor.
8) Als Unterteilung der vierstelligen Numeration der Griechen; denn
bekanntlich teilten dieselbe sprachlich und graphisch ihre Zahlen nicht wie wir
nach drei Stellen z. B. 987.654,321, sondern nach vier: 9.8765 4321 und sagten:
9 Myriadenmal 8765 Mlyriaden etc. Vergl. ARCHIMrEDES, Sandrechnung a. a. 0.,
APPOLLONIOS bei PAPPOS, II passi1m.