Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

338 Alfred Nagl:
jener zeichenlosen Steinehen funktionierte. Stellen, die keine Einheiten enthielten und im indisch-arabischen Systeme durch das Nullzeichen ausgedrückt werden, zeigten diese ihre Bedeutung auf dem Abakus einfach
durch das Leerbleiben der betreffenden Kolumnen an. Die Anordnung der
Zahlendarstellung war dabei der unsrigen, von der Einerstelle nach links
aufsteigenden genau entsprechend.
Es scheint vielleicht ein einfacher, naheliegender Gedanke, dafs man
das vorgezeichnete umständliche Linienschema des Rechenbrettes weggelassen
und die leeren Stellen als solche durch eine kennbare Marke bezeichnet
hätte, von welchem Standpunkte dann zur Verwendung von einfachen Zahlzeichen für die 9 Einheiten anstatt der zeichenlosen Steinchen, mit einem
Worte zur schriftlichen dekadischen Numeration in heutiger Form ebenfalls nur noch ein kleiner Schritt gewesen wäre. Aber der Schritt unterblieb und der erklärliche Drang nach einer rein schriftlichen Methode führte
auf den schon angedeuteten Abweg.
Die Griechen halfen sich nämlich - die ältesten Spuren reichen nicht
vor das 3. Jahrhundert v. Chr. zurück und finden sich im Ägypten der
Ptolemäer, - in der Weise, dafs sie ihrem Schriftalphabet, vermehrt durch
die 3 alten Episemen auf 27 Zeichen, die Bedeutung von Zahlzeichen gaben,
je 9 Zeichen für die Einer, Zehner und Hunderter, die dann mit Beisetzung von Strichelchen links in die nächst höheren. Stellenkategorien der
Tausender, Zehn- und Hunderttausender übersetzt werden konnten. Das
Schema dieser Numeration war das folgende:
A B r a c Z H O
1 2 3 4 5 6 7 8 9
I K A M N S O P 9
10 20 30 40 50 60 70 80 90
P: T Y 1) X P Q '%
100 20000 30 400 500 600 700 800 900
Wir finden diese Methode der Zahlendarstellung in allen mathematischen
Schriften der Folgezeit, und nicht wenige derselben geben uns durch Beispiele auch ein ziemlich klares Bild davon, wie die Rechenmethode in derselben beschaffen war. Der allerdings unleugbare Vorteil der schriftlichen
Rechnung erscheint dabei durch den Verlust des dekadischen Darstellungssystems mehr als aufgewogen und es trat an dessen Stelle nun eine mehr
auf geschickte Handhabung im einzelnen Falle, als auf strenge und sichere
Systematik gegründete Rechenweise, die kaum den Namen einer Methode
verdiente. Im Multiplizieren wurden die einzelnen erhaltenen Teilprodukte
nacheinander hingeschrieben wie ein gewöhnlicher Schrifttext, von dem sich