Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

Es ist eine interessante und für manch anderen Zweig der Kulturgeschichte belehrende Thatsache, dafs die Methoden der einfachsten elementaren Rechnungen, die wir heute als einen Gegenstand des ersten
Unterrichts zu betrachten gewohnt sind, das Bemühen von Jahrtausenden
und unzähliger Geschlechter in Anspruch genommen haben. Wir begegnen
auf diesem langen Wege hervorragenden Namen des geistigen Lebens, aber,
was vielleicht noch mehr sagen will, die praktische Bedeutung der Sache,
die der Wissenschaft wie dem gemeinen Leben stündlich sich aufdrängende
Notwendigkeit, mit Zahlenaufgaben auf eine einfache sichere Art fertig zu
werden, hat die stete Anteilnahme aller Kreise des Volkslebens zu dieser
Aufgabe herangerufen.
Frühzeitig stellen sich sehr anerkennenswerte Fortschritte auf diesem
Gebiete ein, aber es mangelt auch nicht an Rückschritten, und seltsamerweise haben wir einen solchen gerade bei dem Volke zu bemerken, dem die
Menschheit ihre wichtigsten Kulturfortschritte verdankt.
Die Griechen haben das Rechnen auf dem Rechenbrette höchst wahrscheinlich von den Ägyptern überkommen. HERODOT (2, 36), indem er von
den Elementarkenntnissen der Ägypter berichtet und selbe mit denen der
Griechen vergleicht, macht die Bemerkung, dafs beide Völker die Schrift
und das Rechnen mit den Rechensteinen (XoytsovraL 'rcpo(it) in entgegengesetzter Richtung führen: die Griechen von der Linken zur Rechten, die
Ägypter aber umgekehrt. Es ist allerdings die einzige Spur, die wir trotz der
zahlreichen Schriftmonumente des bilder- und schreibseligen Kulturvolkes
am Nil von diesem Gegenstande, der doch so manchen Anlafs zu bildlicher
Darstellung giebt, dort bisher entdecken konnten. Er war mit seinem Apparate,
dem mit einem Linienschema versehenen Brette (griechisch ojcß, latein.
abacus) und den zugehörigen Steinen, 9ip pot, calculi auch [calculi] abaculi
(PLINIUS h. n. 36,199), eine ziemlich schwerfällige, unhandliche Einrichtung,
die namentlich auch den grofsen Nachteil hatte, im Bedarfsfalle nicht immer
zur Hand zu sein. Aber die Methode ihrer Numeration war ein vollständig -und genau entwickeltes dekadisches Stellensystem, in
welchem jede Stelle durch eine Kolumne, den Raum zwischen zwei
Linien, dargestellt war und durch Einlage der entsprechenden Anzahl
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