Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

De Inquisicione Capacitatis Figurarum. 51
in se, et similiter unam ypotenusarum in se, Fig. 21.
et subtrahe unum quadratum ab alio, et residui
radix quadrata est ipsa altitudo.
27. Piramidis ortliolateratae basi et ypotemtsa datis aream in quirere. (Fig. 21.) /
Istae piramnidis lateratae sunt superficies c
plures triangulae. Ideo area illarum quaeratur -- \\
per 11am huius, et area basis per eandemi vel
20am, et omnia sic inventa simul iungantur, et
constat propositum. d 1
215 28. Piramidis rotundae aut lateratae regularis:ig. 22.
datae basis et altitudinis crassitudinem invenire.
Duc superficiem basis eius in suam altitudiner,
et provenit crassitudo columpnae basis praedictae. Cuius d d
si - acceperis, ipsa eadem - erit crassitudo pira- 15
midis praedictae. \e
Patet per 9am duodecimi EuCLIDIS41) et per 12am
addicionis CAMPANi42) ibidem.
29. Cubi et colum2nae orthoquadrilaterae clatorum
laterum aream invenire. (Fig. 22.) 20
Age per 14am huius et habebis intentum. Omnes
enini horum superficies orthoparallelogramnmi sunt.
30. Cubi et columzpnae ortl7oquadrilaterae datorum
lateruml capacitatemn invenire. (Fig. 22.) ce x b
Sit cubus seu columpna orthoquadrilatera dbcf, \ 25
cuius basis orthoquadrangula nota per 14am huius
defg, altitudo vero ea. Duc igitur aream basis
defg in altitudinem huiusmodi corporis, scilicet in ea, et producitur
moles seu capacitas eius.
31. Solidi almuhaimn seu sibi similis datorum laterum et angulorum so
aream invenire. (Fig. 23.)
4-5. circulo basis et yjpotenusa. - 7. triangulos. - 19-22. Finden sich
im Manuscript zwischen ~ 39 und 40 eingeschoben. Siehe Einleitung. -
26. per 3am.
41) EUCLIDES XII, 9: Omnis columna rotunda pyramidi suae tripla esse comprobatur.
42) Es muss heissen: per addicionem 8ae CAMPANI ibidem. Dort heisst es nämlich: Omnis laterata columna tripla est ad suam pyramidem.
4*