Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

50 Maximilian Curtze:
Fig. 19. axem seu altitudinem columpnae, ut in 12, et per secundam
a c-. ARCHIMENIDIS38) provenit tota curva superficies columpnae,
| scilicet 528. Cui si areas duorum circulorum columpnae
per quartam huius scitas adiunxeris, totalis superficies
5 columpnae exurgit, scilicet 836.
25. Colum9tnae rotucndae datorum basis et aliitudinis
capacitatem seu crassitudinem invenire. (Fig. 19.)
Sit columpua ut prius, cuius basis fge verbi gracia
154, et altitudo ba ut 12. Duc igitur basim in eius alti10 tudinem, et proveniunt 1848, quae sunt crassitudo columpnae
-praedictae.
f,- -e Et de hiis columpnis rotundis et doleis et vasibus
g, et eorum capacitatibus satis prius dictum est in tractatu 214'
collacionum de virga visoria, ideo hic non repetam illud.39)
15 26. Piramnidis rotundae basis circzlo et eius ypotelensa datis areamn
invenire. (Fig. 20.)
Piramis rotunda est transitus trianguli recFig. 20.
a tanguli alterutro suorum laterum rectum angulum
continencium fixo, donec ad locum, unde cepit,
20 redeat, triangulo ipso circumducto. Haec EUCLIDES40)
sui 11~. Quid autem sit ypotenusa patet in hiis
versibus:
Protracta linea basis est, erecta cathetus;
Tenditur ad fines ypotenusa duos.
25 Sit rotunda piramis abc, cuius sit basis nota,
scilicet circulus bcc, et similiter nota ypotenusa
b\~ --- - ac cc; et sit eius axis sive altitudo ad. Duc igitur
circumferenciam circuli bce in altitudinem ad,
e,
et producti medietatem accipe, quia ipsa est id,
30 quod quaeritur, addita ei area circuli basis per 4amr huius nota. Si vero
nescieris quantitatem altitudinis ad, duc medietatem dyametri circuli bec
5. scilicet 836 fehlt.
38) ABCHIMENIDES de curv. superfic. 1I: Cuiuslibet columpnae rotundae cuurva
superficies aequalis est tetragono, qui continetur sub lineis aequalibus axi colunmpnae
et circumferenciae basis.
39) Unser Verfasser hat also auch eine Abhandlung de virga visoria geschrieben.
40) EUCLIDES XI, iDef. 10: Pyramis roiunda est figura solida estque transitus
trianguli rectanguli alterutro suorum later'um rectum angulum continentium fixo,
donec usque ad locum, unde moveri coepit, redeat, triangulo ipso circumnducto.