Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

322 Felix Müller:
Zahl (SCHEYBL) oder eine vielfache Gröfse (PIRKENSTEIN, RiEYIIER u. a.);
submultiplex ein Untervielfach (PIuRENSTEIN). Für potentia ~könnte man
sagen Vermögen, ein recht wunderliches Wort", meint J. STURM. Quadrat
wird übersetzt gevierte Zahl oder viereckete Zahl oder Vierkantzahl, auch
sagt man dafür die Quadratz (SIMON JACOB). Quadrieren ist Mehrung mit
sich selbst (Geom. Culm.) oder Führen durch sich selbst (J. STURM), quadriert, in sich selbst gemacht (J. STURM). Die rationale Zahl ist eine aussprechliche Zahl (HOLTZMANN) oder wohlgeschickte (CIIR. RiUDOLFF); eine
irrationale dagegen eine unaussprechliche oder ganz ungeschickte; für surdus
sagt HOLTZMIANN unnatürliche, STIFEL surdische, L. STURM surde Zahl. Coimmunicantes, mittelmäfsige Zahlen (STIFEL, RUDOLFF) werden erst durch
leben rational zu einander. Positiv und negativ übersetzt STIFEL zugesetzt
und abgezogen.
Werden zwei Zahlen mit einander verglichen, so bildet man die (!)
Verhältnis, auch Schick (KEPLER); ratio, Zusammenhaltung zweier Dinge,
die eines Geschlechts (SIMON JACOB); setzt man zwei Verhältnisse einander
gleich, so entsteht die Proportio, Proportz, Vergleichung, gleiche Verhältnis
oder das Ebenmafs, oder Gleichförmigkeit der Verhältnisse; proportzlich
geteilt (HOLTZMANN) heifst in gleichem Verhältnis geteilt. Proportionalitas,
avaxoyia, ist Vergleichung der Proportzen (SIMON JACOB). Das Vorderglied,
antecedens, heifst vorgehend; das Hinterglied, consequens, nachfolgend oder
nachgehend. Proportionalzahlen (a: b = c: c) sind vergleichliche oder
gleichverhaltende oder ebenmäfsige Zahlen. Für die Verhältnisse hatte man
zahlreiche Namen; ratio dupla, doppelte Verhältnis (2 a: a), tripla, dreifache
(3a: a), quadrupla, vierfache (4a: a), multiplex, vielfältige oder reine
(na: a), subdupla, unterdoppelte (mn: a, wo m < 2 a), subtripla (mn: a, wo n < 3 a),
superparticularis, überteilige (1 + n: n), sesquialtera, anderthalbige (3 a: 2 a),
sesquitertia, eineindrittelfache oder überdreiteilige (4a: 3 a), subsuperparticularis, unten überteilig (n: n -- 1), superpartiens, überteilend (n -4;: n,
wo k < n), subsuperpartiens, unten überteilend (n: n + k), multiplex superparticularis, vielfach überteilig (inn -+ 1: ), multiplex superpartiens, vielfach überteilend (nim -- k: n); ratio duplicata [a: c = (a: b)2] ist ein
zweimaliges, gedoppeltes oder zweifach gröfseres Verhältnis, und triplicata
[a: d = (a: b)3] dreimaliges, dreifach gröfseres. Auch die genera, Geschlechter, der Proportzen sind hier zu nennen, die aus a: b = — c: d folgen:
inversa, umgewendet oder umgekehrt (b: a =d: c), composita, zusammengesetzt, zusammengebracht, zusammengethan, gesammelt, versammelt (a +- b: b
= c + c: d), und zwar verbunden vorwärts (L. STURM) (a + b: a = c +- d: c)
oder verbunden rückwärts (a - b: b = c +- d: d), disjuncta, zerteilt, von
einander geschieden (a - b: a =c - dc: c; a - b:b= c - --: d), con