Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

De Inquisicione Capacitatis Figurarum. 49
aequales, scilicet de, cuius centrum a; ef, cuius centrum c; et fd, cuius
centrum b, et trahantur lineae rectae ac, cb, ba. Ergo per 11am tercii
EUCLIDIS 3) omnes tres lineae praedictae transibunt per puncta contactus
circulorum, et per consequens per fines trianguli def. Quia igitur latera
trianguli nota sunt, quia aequalia dyametris circulorum, et sit verbi gracia 5
quilibet ut 14, ergo per i'ta huius area trianguli est 84. Deinde ornnium
trium sectorum latera sunt nota, arcus autem sic scientur. Angulos figurae
per lineas inter centra circulorum tractas causatae dupla, et erunt verbi
gracia in triangulo sex. De quibus deme quatuor, et remanent duo anguli
recti, quos duos rectos divide per numerum angulorum figurae, scilicet per lo
3, et proueniunt cuilibet angulo trianguli 2 unius recti. Et quia cuilibet
angulo recto super centrum circuli constructi prout circumferencia cir214 culi est 360, correspondent 90 gra, ergo u- nius recti correspondent s
de 90 gradibus, quae sunt 60 gra, et idem est arcus cuiuslibet sectoris.
Prout autem circumferencia est 44 partes, uni recto corre- ig. 19. 15
1
spondent 11 pt, scilicet 4 circuli, et duabus terciis recti..h-_
1
correspondent 7 partes et 1 unius. Igitur per ultimam d-
sexti EUCLIDIS36) quilibet arcus sectoris erit totidem, scilicet
7 partes et - unius. Ergo per quartam huius area unius
porcionis erit 25 p' et 35 m', et omnium trium simul 20
76 pa et 45 mii. Dempta igitur area omnium sectorum
de area trianguli remanent 17 p' 15 mi, quae sunt area
figurae curvilineae def, quae quaerebatur.
24. Colusmpnae rotundae datornum basis et altitzudiis
arceaa invenire. (Fig. 19.) 23
Columpna rotunda, ut vult EUCLIDES37) 1lma diffinicione
undecimi, est transitus parallelogrammi rectanguli latere
rectum angulum continente fixo ipsaque superficie, donec ad suum locum
redeat, circumducta.
Columpnae datae basis circumferenciam, verbi gracia ut 44, duc in 30
27. lateris.
35) EUCLIDES III, 11: Si circeulus ci'rculum contingat, lineaque per centra transeat,
ad punctum contactus eorum apcplicarii necesse est.
36) EUCLIDES VI, 32: Siehe Anm. 31.
37) EUCLIDES XI, Def. 11: Figtzra corporea rotunda, cuieus bases sunt circuli
duo plani extremitatibuts et crassitudine, id est altitudine, aequales, est transitus
parallelogrammi rectanguli latere rectum angulon continente fixo ipsaque superficie,
donec ad locum suumn redeat, circumdzucta. Diciturque haec figura columna rotunda.
Abh. zur Gesch. der IMathem. VIII. 4