Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

Zur Terminologie der ältesten mathematischen Schriften in deutscher Sprache. 307
verschieden ist14). Auch die erstgenannte Geometria deutsch bietet in
sprachlicher Hinsicht manches Interessante.
In der zweiten Hälfte des XV. Jahrhunderts wurden in Deutschland
zahlreiche Vorschriften gegeben, wie auf den Linien zu rechnen sei15).
Es erscheint nun eine von dem Abacus- und Kolumnenrechnen wesentlich
verschiedene Rechnung mit Rechenpfennigen oder Raitpfennigen (jetons,
projectilia, counters) auf der Rechenbank oder der Bankir, auf der
wagerechte Linien gezogen sind, welche den auf oder zwischen ihnen
liegenden Zahlen oder Marken ihren Wert verleihen. Die nächst höhere
Linie giebt den zehnfachen, der Zwischenraum (spatium) zwischen ihr und
der nächst tieferen den fünffachen Wert der letzteren. Der Verbreitung
der praktischen Arithmetik kam die Erfindung der Buchdruckerkunst ganz
besonders zu statten. In der ersten Hälfte des XVI. Jahrhunderts wurden
zahlreiche Rechenbücher durch den Druck veröffentlicht16).
Von deutschen gedruckten Rechenbüchern sind wohl die ältesten
die beiden von HEINRICH PETZENSTEINER in Bamberg 1482 und 1483 gedruckten17). Von dem ersteren, dessen Verfasser ULRICH WAGNER, ein
Nürnberger Rechenmeister, ist nur ein winziges Fragment erhalten. Das
zweite, wahrscheinlich auch von ULRICH WAGNER verfafst, wird gewöhnlich
~das Bamberger Rechenbuch von 1483" genannt. Eine eingehende Schilderung desselben giebt CANTOR in seinen Vorlesungen 18).
In dem oben angeführten Buche von HEIDELOFF ist unmittelbar hinter
der Geometria deutsch abgedruckt (S. 101 —116): ~Das Reifsbüchlein
der Mafsbretter von MATTHIAS RORITZER, Dommeister von Regensburg 1486."
Reifsbüchlein ist Zeichenbüchlein, Mafsbretter sind Schablonen. Der ursprüngliche Titel war: "MATHES RORICZER, Dz Puechlen der fialen gerechtikait." Fiale ist die mit Blumenknäufen und Blattwerk verzierte Spitzsäule
der gothischen Baukunst19). Übersetzt und erläutert wurde dieses Büchlein
von REICHENSPFRGER (Trier 1845). Aus derselben Zeit stammt eine vielfach
ähnliche Anweisung zur Zeichnung der Spitzsäulen von HANS SCHMUTTERMAYR, das v. ESSENWEIN neu herausgegeben20).
14) M. CURTzE, Bemerkungen zu dem Aufsatze GÜNTIHERS. Ebenda S. 57 ff. -
Der Aufsatz von 1477 ist oben S. 40-63 zum Abdruck gekommen.
15) Vgl. M. CANTOR, Vorl. üb. Gesch. d. Math. II, 198 ff.
16) ALFRED NAGL, 1. c. S. 146 Anm. u. S. 168 Anm.
17) FR. UNGER, Die Methodik der praktischen Arithmetik in historischer Entwickelung vom Ausgange des Mittelalters bis auf die Gegenwart. Leipzig 1888,
S. 36, 37 u. ff.
18) 1. c. II, 202-208.
19) S. GÜNTHER, Gesch. d. math. Unt. S. 342 ff.
20) Anzeiger f. Kunde der Vorzeit 1881, Sp. 65 ff. Nach GÜNTHER 1. c. S. 343 Anm.
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